چکیده: در این پایان نامه یک مسئله بهترین تقریب را بیان می
کنیم. مسئله بهترین تقریب مورد نظر حل دستگاه های معادلات خطی است. دستگاه معادلات خطی به سه صورت است.دستگاه
معادلات معین و زیر
معین و زبر
معین است. دستگاه زیر
معین، دستگاه معادلاتی هستند که بی نهایت جواب دارد و ما به دنبال جواب کمترین نرم آن هستیم و جواب آن را بوسیله یک مدل شبکه عصبی همگرا بدست می
آوریم. دستگاه های زبر
معین دستگاه هایی هستند که جواب ندارند و ما به دنبال یک جواب تقریبی برای دستگاه هستیم. این حالت نیز بوسیله یک مدل شبکه عصبی همگرا به جواب تقریبی می
رسیم و دستگاه
های معین نیز معمولا جواب منحصر بفرد دارند و نیازی به تقریب زدن ندارند. مطابق قضیه، ثابت خواهیم کرد که نقطه تعادل شبکه عصبی پیشنهاد شده، معادل با جواب بهینه مسأله بهینه
سازی اکیدا محدب و درجه دوم مطرح شده است.