پایان نامه > کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود > علوم ریاضی > مقطع کارشناسی ارشد > سال 1391
پدیدآورندگان:
امه کلثوم همتی راد [پدیدآور اصلی]، داود شاهسونی[استاد راهنما]، احمد نزاکتی رضازاده[استاد راهنما]
چکیده: در یک سری زمانی که اساسا به صورت دنباله ای از مشاهدات مرتب شده بر اساس زمان به صورت x_1,…,x_n می باشد، ممکن است نقاطی وجود داشته باشندکه در آن نقاط، خصوصیات آماری متغیر تصادفی دستخوش تغییر قرار گرفته باشند. برای مثال، ممکن است n_0 مشاهده اول، از توزیعی مانند F_0 و مشاهدات باقی-مانده از توزیع دیگری مانند F_1 تبعیت کنند. نقطه n_0 را نقطه تغییر (Change Point) نامند و یافتن این نقطه که در آن، ویژگی سری زمانی تغییر یافته است طیف گسترده ای از مسایل جهان واقعی را در بر می گیرد. موضوع یافتن نقطه تغییر یکی از چالش برانگیزترین مسایل آماری است، زیرا تعداد و محل این نقاط ناشناخته هستند. بدین منظور روش های متعددی با قابلیت های مختلف پیشنهاد شده اند. در این پایان نامه، چهار روش مجموع تجمعی (CUSUM) مبتنی بر نمونه های خودگردان، تحلیل طیفی منفرد (SSA)، تشخیص بیزی برخط (BOCPD) و مدل بیزی افراز ضربی (PPM) مورد مطالعه قرار گرفته اند. به منظور بررسی دقت و توانایی هر یک از این روش ها در تشخیص نقطه تغییر، از سه سری زمانی شبیه سازی شده و یک سری زمانی واقعی استفاده شده به طوری که سری های زمانی شبیه سازی شده به ترتیب مبین تغییر در سطح میانگین، تغییر در سطح واریانس و تغییر در خودهمبستگی هستند. نتایج داده های شبیه سازی شده نشان داد که از بین روش های ارایه شده، روش تشخیص برخط نقطه تغییر بیزی، نسبت به سه روش دیگر، عملکرد مناسب تری داشته و توانسته است هر گونه از تغییرات ذکر شده را به طور مناسبی برآورد نماید. با انتخاب این روش به عنوان روش برتر، داده های سری زمانی واقعی مورد بررسی قرار گرفته و عملکرد سایر روش ها با آن مقایسه شده اند. به دلیل هزینه زمانی صرف شده برای تحلیل داده ها و تشخیص نقاط تغییر از اهمیت بسزایی برخوردار می باشد، زمان اجرای روش ها نیز مورد مقایسه قرار گرفته اند. نتایج اخذ شده حاکی از مقرون به صرفه بودن روش تشخیص برخط نقطه تغییر بیزی در مجموعه داده های بزرگ است.
کلید واژه ها (نمایه ها):
#سری زمانی #نقطه تغییر #مجموع تجمعی (CUSUM) #تحلیل طیفی منفرد (SSA) #توابع تشخیص #ماتریس ناهمگنی #تشخیص برخط نقطه تغییر بیزی (BOCPD) #طول گشت #مدل افراز ضربی (PPM)
محل نگهداری: کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود
یادداشت: حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.
تعداد بازدید کننده:
پایان نامه های مرتبط (بر اساس کلیدواژه ها)