چکیده: اندازه گیری توزیع اندازه حباب (BSD) در فلوتاسیون بسیار مهم است. اگرچه محققان زیادی BSD را در سیستم های دو فازی (آب-هوا) بررسی کرده اند، اما تحقیقات در سیستم های سه فازی (آب-هوا-ذرات) بسیار محدود است. بنابراین در این پژوهش اندازه گیری و مدل سازی توزیع اندازه حباب با تغییر متغیرهای مستقل (درصد جامد (5 تا 15 درصد)، سرعت ظاهری گاز (10 تا 30 میلی متر بر ثانیه)، غلظت کف ساز (10 تا 30 گرم بر تن) و اندازه ذره (53 تا 150 میکرون)) و رابطه آن با کارآیی فلوتاسیون در دو مرحله فلوتاسیون و با دو ماده معدنی مختلف (کوارتز و مس سولفیدی) بررسی شد. در فلوتاسیون مرحله اول (کوارتز)، توزیع اندازه حباب آزمایشگاهی به خوبی با مدل توزیع لاگ-نرمال (با پارامترهای µ و σ) برازش شد (R2 بیشتر از 98/0). نتایج نشان داد که درصد جامد و غلظت کف ساز، مهم ترین پارامترهای مؤثر بر قطر میانگین ساتر حباب (d32)، پارامترهای مدل BSD و بازیابی فلوتاسیون می باشند. به طوری که درصد جامد 15 درصد و نرخ کف-ساز 30 گرم بر تن باعث کاهش اندازه حباب ها و در نهایت افزایش بازیابی فلوتاسیون (تا 80 درصد) شد. نتایج نشان داد که استفاده از مدل توزیع اندازه حباب برای بررسی کامل کارآیی فلوتاسیون، ضروری است. پارامترهای هیدرودینامیکی در فلوتاسیون ستونی می توانند بر شرایط فلوتاسیون تأثیرگذار باشند. از این رو، رابطه بین BSD، ماندگی گاز (gꜪ)، شار سطح جریان حباب (Sb) و مساحت ظاهری حباب ها (Ib) و سینتیک فلوتاسیون (k) مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان داد که gꜪ به طور قابل توجهی تحت تأثیر درصد جامد و همچنین gꜪ نسبتی مستقیم از Ib است. اندازه حباب ها در درصد جامدهای بالا کاهش یافت، در نتیجه باعث برهمکنش بیشتر بین حباب ها و ذرات و افزایش k (تا 48/0 1/min) شد. به طور کلی، نتایج نشان داد که مطالعه توزیع اندازه حباب و ماندگی گاز برای بررسی بهتر سینتیک فلوتاسیون در شرایط مختلف ضروری می باشد. بررسی اتصال حباب-ذره در فلوتاسیون برای درک بهتر فرآیند فلوتاسیون ضروری است. مشخصات حباب ها به ندرت در حضور سطح سازها (کلکتور و کف ساز) مورد بررسی قرار گرفته اند. از مدل های بنیادی فلوتاسیون برای تعیین کارآیی برخورد (Ec) و اتصال (Ea) حباب-ذره و زمان القایی (ti) حباب-ذره استفاده شد. نتایج نشان داد که اگر سطح حباب ها به صورت متحرک در نظر گرفته شود، کاهش اندازه ذرات باعث کاهش Ea می شود، زیرا ذرات ریز جریان مایع اطراف حباب ها را بهتر از ذرات درشت دنبال می کنند و در نتیجه ذرات ریز ممکن است برخوردی با حباب ها نداشته باشند. افزایش سرعت حباب سبب افزایش ماندگی گاز و سپس افزایش کارآیی اتصال حباب-ذره شده است. همچنین افزایش زمان القایی باعث کاهش ثابت سینتیک فلوتاسیون می شود. در فلوتاسیون مرحله دوم (مس سولفیدی)، تمام آزمایش ها فلوتاسیون مرحله اول با حفظ کلیه شرایط و تنها با تغییر ماده معدنی (به جای کوارتز از مس سولفیدی استفاده شد)، انجام شد. نتایج ماندگی گاز، بازیابی فلوتاسیون و ثابت سینتیک فلوتاسیون مراحل اول و دوم با هم مقایسه شد. نتایج نشان داد که همبستگی خوبی بین نتایج فلوتاسیون کوارتز و مس سولفیدی وجود دارد و در نتیجه توزیع اندازه حباب و سایر شرایط هیدرودینامیکی فلوتاسیون کوارتز را می توان برای مس سولفیدی به کار برد.