چکیده: طرح تهویه برای فضاهای زیرزمینی همچون معدن امری ضروری است. برای طراحی تهویه معادن چندین دیدگاه از نظر تحلیل سیالاتی و روش طراحی وجود دارد. طراحی تهویه از نظر تحلیل سیالاتی، در دو مدل تراکم ناپذیری و تراکم پذیری تحلیل می شود که از نظر روش طراحی در دو روش دستی و رایانه ای ارائه شده است. یکی از روش های طراحی تهویه معادن در مدل تراکم ناپذیری استفاده از روش رایانه ای است که این روش برپایه روش های تقریبی ریاضی استوار است. بر این اساس در این رساله تعدادی از روش های تقریبی ریاضی در چهار هدف مختلف همچون تعداد تکرار محاسبات ریاضی، زمان انجام محاسبات ریاضی، همگرایی سریع تر به جواب نهایی و سهولت کاربرد مورد بررسی قرار گرفته-اند. با توجه به محدودیت های هر یک از روش های مطرح شده مفاهیم جدیدی از شاخه های مشترک و غیرمشترک، حلقه مستقل و عدم استفاده از مشتقات متوالی تعریف شد و بر این اساس سه روش جدید با نام های دومین مدل تلفیقی روش هاردی کراس، روش نیوتن- رافسون بدون مشتق و روش های اصلاح شده نیوتنی هاردی کراس ارائه شدند. طبق نتایج حاصل شده از آخرین مطالعه موردی انجام شده بیانگر این مطلب است که اکثر روش های هاردی کراس و روش نیوتن- رافسون مدل ونگ در این مطالعه موردی واگرا شده و تعداد تکرار محاسبات ریاضی و زمان انجام محاسبات آن به سمت بی نهایت میل کرده ولی دو روش نیوتن- رافسون بدون مشتق و دومین مدل تلفیقی روش هاردی کراس با حداکثر زمان 016/0 ثانیه به عنوان سریع ترین روش های تقریبی ریاضی از نظر زمان انجام محاسبات ریاضی، سهولت کاربرد و همگرایی به جواب نهایی براساس دقت محاسبات ریاضی در این مطالعه موردی مطرح می شوند. از دیگر روش های طراحی تهویه معادن در مدل تراکم پذیری استفاده از معادلات ترمودینامیکی برای تحلیل هوای مرطوب است که نیاز به حل دو معادله غیرخطی است. تحلیل مدل هوای مرطوب با استفاده از روش نیوتن- رافسون و سایر روش هایی که برپایه مشتق استوار هستند سبب حجیم شدن معادلات نهایی به همراه طولانی شدن زمان انجام محاسبات ریاضی می شوند. بر این اساس برای سهولت حل این دو معادله غیرخطی و همگرایی سریع تر به جواب نهایی براساس دقت محاسبات ریاضی، سه روش جدید با نام های روش دلتا (Δ)، روش K و روش K-W برای طراحی تهویه معادن در مدل تراکم پذیری ارائه شده اند. علاوه بر سهولت حل معادلات ترمودینامیکی توسط روش های فوق، روش K-W قادر است مقدار رطوبت خروجی هوا را بدون معلوم بودن مقدار تبخیر بخار آب در طول حفاری محاسبه نماید. همچنین مقدار قدر مطلق حداکثر خطای حاصل از روش های جدید با روش-های قدیم براساس مطالعات انجام شده برابر 025/0 که معادل 5/2 درصد است. در پایان برای کاهش خطا و افزایش دقت انجام محاسبات ریاضی یک برنامه ریانه ای تحت ویندوز با عنوان "Ventilation Design" در محیط برنامه نویسی Visual C++ 6 ارائه شده است. این برنامه رایانه ای از نظر کدنویسی از حافظه پویا بهره برده و با توجه به قابلیت سخت افزاری رایانه می تواند شبکه های مختلف تهویه را با حجم های مختلف مورد تحلیل قرار دهد. اعتبارسنجی-های مختلفی که از این برنامه رایانه ای در مدل های مختلف انجام شد و نتایج خروجی حاصل شده از این برنامه رایانه ای مورد اطمینان می باشد.