چکیده: ترانسفورماتور‌‌ها جزء مهمترین اجزای سیستم قدرت می‌باشد. رفتار مغناطیسی خاص هسته ترانسفورماتور‌‌ها به عنوان جزء اصلی آن‌ها تأثیرات قابل ملاحظه‌‌ای بر روی مطالعات یک شبکه قدرت می‌گذارد، ولی با این وجود مطالعات جامع و درخور اهمیت این موضوع صورت نگرفته است. شاید بتوان علت این کاستی را پیچیده بودن مدلسازی رفتار مغناطیسی مواد فرومغناطیس عنوان کرد. ما در این تحقیق برآنیم که رفتار غیر خطی و چند مقداره یا به عبارتی هیسترزیس هسته ترانسفورماتور‌‌ را مورد بررسی قرار داده و در معادلات و محاسبات یک شبکه قدرت، این رفتار را در نظر بگیریم. ما در پروژه خود برای مدل کردن رفتار مغناطیسی هسته، از مدل پریساچ استفاده می نماییم. ولی به کارگیری مدل پریساچ برای مدلسازی ترانسفورماتور به علت چند ورودی بودن، وجود محدودیت‌های زیاد و لزوم رعایت آنها، غیر خطی و چند مقداره بودن مدل، عملیات محاسباتی مختلط از عملیات ریاضیاتی و عملیات هندسی و زمان بر بودن محاسبات مربوط به آن دارای پیچیدگی‌های زیادی می‌باشد. مشکلات یاد شده به قدری متعدد می‌باشد که استفاده از این مدل را در مدلسازی ترانسفورماتور تقریباً غیر ممکن ساخته و تا کنون استفاده مستقیم این مدل در مدلسازی ترانسفورماتور بی سابقه می‌باشد. ما در این مطالعه با در هم آمیختن معادلات الکتریکی ترانسفورماتور و در سطح بالاتر با معادلات الکتریکی شبکه قدرت و مدل مغناطیسی هسته در شبیه سازی‌های کامپیوتری یک مدل کامل از ترانسفورماتور و نزدیک به مدل واقعی آن ارائه می‌نماییم که قادر است اطلاعات لحظه‌ای ولتاژها، جریان‌ها، شدت میدان مغناطیس، شار مغناطیس هسته و به اشباع رفتن یا نرفتن هسته را در اختیار ما بگذارد. از طرفی جهت رفع این مشکلات تا حد امکان، الگوریتم‌هایی نیز پیشنهاد می‌دهیم که به کمک آن‌ها مدل بدست آمده علاوه بر توانمندتر بودن نسبت به بقیه مدل‌ها ، زمان اجرا و حافظه جهت محاسبات کمتری نیاز دارد و در برابر مشکلات عدم همگرایی محاسبات عددی نیز ایمن می‌باشد. در ادامه به کمک مدل کامل و جامع ترانسفورماتور و دیگر اجزاء شبکه قدرت به بررسی و شبیه سازی پدیده‌های گذرایی، جریان هجومی و تأثیر مثبت رفتار هسته بر روی هارمونیکزدایی می پردازیم.