چکیده: در این پژوهش، یک بررسی عددی به منظور درک ویژگی‌های جریان سیال ویسکوالاستیک در محیط متخلخل از طریق یک سلول هل-شاو موج‌دار از نوع هذلولوی انجام شده است. هندسه مورد نظر در این شبیه‌سازی یک سلول هل-شاو مستطیلی و دو بعدی با دیواره‌های موج‌دار از نوع هذلولوی می‌باشد که در آن نرخ کرنش متوسط در کل دامنه ثابت می‌باشد. از معادله ساختاری PTT (فن-تین و تنر) برای مدل‌سازی رفتار رئولوژیکی سیال ویسکوالاستیک و از روش حجم محدود و نرم‌افزار منبع باز اپن‌فوم برای حل معادلات حاکم از جمله پیوستگی، ممنتوم و معادله ساختاری PTT استفاده شده است. هدف اصلی این پژوهش استفاده از شکل خاصی از امواج است که نرخ کرنش متوسط ثابتی را در کل دامنه به ارمغان آورد. این توپولوژی امواج برگرفته از ریزتراشه‌هایی است که در دستگاه‌های اندازه‌گیری ویسکوزیته کشسان استفاده می‌شود. همچنین مطالعه این سیستم به درک بهتر محیط‌های متخلخل موجود در پدیده‌های فیزیکی مانند منابع آب زیرزمینی، حرکت گدازه‌های آتشفشانی و حرکت مواد مغزی در خاک، و همچنین بهینه‌سازی فرآیند‌های صنعتی از جمله صنعت نفت و گاز، صنایع پلیمری، صنایع غذایی و بیومکانیک کمک شایانی می‌کند. با تغییر پارامترهای مختلف از جمله عدد الاستیسیته، نسبت ویسکوزیته، عدد اپسیلون، پارامتر لغزش، نسبت انسداد، عدد وایزنبرگ و طول موج بی‌بعد، تاثیر تغییر این پارامتر‌ها بر روی جریان سیال ویسکوالاستیک مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج در قالب اعداد بی‌بعد گزارش شده و پارامتر‌های مورد ارزیابی سرعت، تنش ون-میسز و مولفه‌های تنش بر روی دیواره، افت فشار، خطوط جریان و الگوهای جریان است. نتایج نشان داد که در محدوده شرایط در نظر گرفته شده در این پژوهش، سیال ویسکوالاستیک درون حفره بدون تشکیل هیچ‌گونه گردابه و ناپایداری و الگوهای جریان مختلف جریان دارد، که این باعث درک بهتر رفتار جریان سیالات ویسکوالاستیک درون محیط متخلخل می‌شود. ناپایداری‌های مختلفی می‌تواند در این سیستم پدیدار شود که به عنوان مثال می‌توان به ناپایداری الاستیک (که به دلیل خواص الاستیک سیال و برهمکنش آن با هندسه سلول ایجاد می‌شود) و ناپایداری انگشتی (که در سطح مشترک دو سیالی که ویسکوزیته‌های متفاوت داردند ایجاد می‌شود) اشاره کرد. مطالعه ناپایداری در این سیستم، برای درک بهتر مکانیزم‌های انتقال جرم و انرژی و همچنین طراحی سیستم‌های میکروسیالی با کارایی بالاتر، اهمیت بسزایی دارد. همچنین بحث مفصلی در مورد پارامتر‌های مورد ارزیابی ذکر شده در بالا نیز ارائه شده است.