چکیده: تیرها با ضخامت متغیر در راستای طول، به‌منظور دستیابی به توزیع بهتر استحکام و وزن، در بسیاری از سازه‌ها مانند برج‌های توربین بادی، پل‌ها یا ساختمان‌ها، سازه‌های فضایی و غیره کاربرد دارند. تحلیل این سازه‌ها زمانی که نیروی محوری با خیز عرضی کوپل می‌شود، پیچیده‌تر است. در این رساله تحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری تیر ضخامت متغیر با خیز نسبتاً زیاد، تحت بار دینامیکی عرضی و بار محوری به کمک تئوری اغتشاشات، انجام خواهد شد. تیر از ماده همگن و همسانگرد ساخته شده است. در استخراج معادلات، میدان جابجایی با در نظر گرفتن تئوری تغییر شکل برشی مرتبه ی اول تخمین زده می‌شود. سینماتیک مسأله بر اساس روابط کرنش- جابجایی فن‌کارمن و رابطه‌ی ساختاری، روابط هوک است. معادلات حاکم برحرکت تیر، یک دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر خطی با مشتقات جزئی و با ضرایب متغیر هستند که به یکدیگر کوپل بوده و به کمک اصل هامیلتون تعیین شده‌اند. مواردی که در این تحلیل در نظر گرفته خواهند شد عبارتند از: تعیین پاسخ بر حسب مکان و زمان با تکیه گاه ساده، تعیین فرکانس‌های طبیعی تیر با شرایط مرزی ساده و گیردار، بررسی وابستگی دامنه به فرکانس، بررسی تأثیر پارامترهای هندسی بر پاسخ و فرکانس، بررسی دقت تئوری مرتبه اول در تعیین فرکانس و مقایسه نتایج با حل عددی. نتایج نشان می‌دهند که فرکانس‌های محوری و عرضی علاوه بر دامنه عرضی به دامنه محوری نیز وابسته هستند همچنین از روش‌های ذکر شده مبتنی بر تئوری اغتشاشات در این رساله، می‌توان برای تحلیل فرکانسی تیرهای غیریکنواختی که بر اساس تئوری‌های اویلر-برنولی و تیموشنکو و FSDT فرمول‌بندی می‌شوند، استفاده کرد.