چکیده: در این پایان نامه تحلیل ریاضی و عددی تیر ویسکوالاستیک با خیز نسبتاً زیاد، تحت بار دینامیکی عرضی و بار محوری ارائه شده است. در استخراج معادلات، میدان جابه جایی به کمک تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول تخمین زده می شود. روابط تنش-کرنش از رابطه ی هوک و کرنش- جابه-جایی از رابطه ی فن-کارمن تبعیت می کنند. معادلات حاکم بر حرکت تیر، یک دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر خطی با مشتقات جزئی و با ضرایب ثابت هستند که به یکدیگر کوپل بوده و به کمک اصل همیلتون تعیین شده اند. حل تحلیلی به کمک تئوری اغتشاشات و بسط مدهای نرمال تعیین شده است. همچنین مسأله به کمک نرم افزار انسیس نیز تحلیل شده است. موارد بررسی شده در این تحلیل عبارتند از: تعیین فرکانس های طبیعی تیر، تعیین پاسخ برحسب مکان و زمان، تعیین بار کمانش، بررسی تأثیر پارامترهای هندسی و ماده ی ویسکوالاستیک بر روی فرکانس و پاسخ و بار کمانش، بررسی دقت تئوری مرتبه اول در تعیین پاسخ و مقایسه نتایج با حل عددی.