چکیده: کمانش و ارتعاشات یک نانوصفحه ی مستطیلی شکل هدفمند موردبررسی قرارگرفته است. خواص فیزیکی نانوصفحه ی مورد بررسی بر مبنای قانون توزیع توانی در راستای ضخامت تغییر می کند. معادله حرکت و شرایط مرزی متناظر، با استفاده از اصل همیلتون استخراج می شود. با استفاده از اصل همیلتون و به دست آوردن معادله دیفرانسیل غیرکلاسیک بر حسب جابجایی و فرض پاسخ عمومی جابجایی برای نانوصفحه ی مورد نظر، می توان پاسخ ارتعاشی و کمانشی نانوصفحه را پیش-بینی کرد. اثرات تنش های سطحی در معادلات استفاده شده با بهره‌گیری از تئوری الاستیسیته سطحی که بر پایه ی تئوری الاستیسیته گورتین- مورداک می باشد، اعمال شده است. تحلیل کمانش این نانوصفحات تحت تأثیر بار ترمومکانیکی مورد مطالعه قرار می گیرد. در این رساله از دو نوع بارگذاری حرارتی متفاوت استفاده شده است که بارگذاری های حرارتی مفروض، ناشی از اختلاف دمای دو سطح بالا و پایین نانوصفحه به صورت خطی و غیرخطی می باشد. در قسمت نتایج، اثرات پارامترهای مختلف شامل شاخص تابع توانی، مدول یانگ سطحی و همچنین تغییرات نیروهای حرارتی و مکانیکی و اثرات تنش های پسماند سطحی بر پاسخ ارتعاشی و کمانشی نانوصفحه ی موردنظر مورد بررسی قرار می گیرد.