چکیده: در این پایان نامه، معادلات حرکت برای تیر در حال کشش و سیستم سه درجه آزادی براساس اصل همیلتون برحسب منتجه های تنش استخراج می شود. با استفاده از منتجه ها، معادلات خطی و غیرخطی برای دو حالت تماس و جدایش تیر در حال کشش و سیستم سه درجه آزادی به دست می آید. بعد از بی بعد کردن معادلات، متغیرها با استفاده از روش گالرکین جدا شده و معادلات زمانی با روش رانگ کوتا مرتبه 4 حل می گردد. تحلیل خطی و غیرخطی برای تیر در حال کشش و سیستم سه درجه آزادی صورت گرفته و نتایج با هم مقایسه می شوند و اثر پارامترهای تأثیرگذار (سرعت، کشش طولی تیر، ضریب فنر سوم پانتوگراف) بر آن ها بررسی می شود. کنترلر فیدبک خطی ساز به سیستم سه درجه آزادی اعمال می گردد تا مقدار جدایش کاهش داده شود و به حداقل مقدارش برسد. سپس پانتوگراف را به صورت سیستم یک درجه آزادی (جرم، فنر خطی و دمپر خطی) در نظر گرفته و کنترلر به پانتوگراف اعمال می گردد و نتایج مورد بررسی، نشان می دهد که با استفاده از کنترل فیدبک خطی ساز جدایش به صورت قابل توجهی کاهش می یابد.