چکیده: در فضای واقعیت مجازی، از مواردی که در سالهای اخیر توجه پژوهشگران را به خود جلب کرده، پردازش لامسه ای میباشد که عبارت است از روش تولید نیرو از داده های پردازش شده به وسیلۀ رایانه که توسط یک افزارۀ لامسه ای جهت ایجاد حس لمس واقعی اشیاء برای کاربر اعمال میشود. یکی از مهمترین کاربردهای بازخورد نیرویی در فضای واقعیت مجازی، شبیه سازی جراحی بافتهای نرم میباشد. در شبیه سازی جراحی، نیاز است تا کاربر ضمن حرکت ابزار جراحی، ضمن اینکه تأثیر حرکت ابزار بر روی بافت مجازی را مشاهده میکند، بتواند نیروی ناشی از تعامل بافت با ابزار را نیز دریافت کند؛ در نتیجه مدل صحیح بافت نرم، تأثیر بسزایی در داشتن درک درستی از تعامل، برای کاربر به ارمغان می آورد لذا در کارهای مختلف، روشهای مختلفی برای مدل کردن جسم تغییرشکل پذیر پیشنهاد شده است. یکی از روشهایی که در عین داشتن دقت مناسب، از سرعت خوبی نیز برخوردار است، مدل کردن جسم با شبکه ای از جرمها، فنرها و میراگرها میباشد؛ اما در غالب این کارها، ابزار تنها با نقطه و یا یک پاره خط مدل شده که باعث کاهش دقت این مدل میشود. در این پایان نامه، تلاش شده است تا یک مدل سه درجه آزادی مبتنی بر شبکۀ جرم-فنر-میراگر برای شبیهسازی تعامل ابزار صلب با جسم تغییرشکلپذیر به عنوان دو اَبَررویه ارائه شود. علاوه بر این، پایداری سامانه، خصوصا در هنگام مواجهۀ ابزار با اجسام صلب، از موارد حائز اهمیت در این حوزه میباشد که با ارائه و توسعۀ الگوریتمهای جفت شدگی مجازی، الگوریتم اشباع و انرژی جبرانساز تلاش شده است تا پایداری سامانه افزایش یابد؛ همچنین برای مؤلفه های سرعت دست کاربر و سختی جسم مجازی، حد پایداری تعیین شده است.