چکیده: از آنجا که مواد تابعی یکی از جدیدترین مواد موجود در جهان به حساب می‌آیند و روز به روز بر کاربرد آن‌ها افزوده می‌گردد، لازم است که خواص و رفتار آن‌ها بیش از پیش مورد بررسی قرار گیرد. مکانیک شکست دینامیکی یکی از شاخه‌های علم مکانیک است که به بررسی رفتار ترک در اجسام می‌پردازد و از حدود یک قرن پیش مورد توجه مهندسان قرار گرفته است و تحقیقات زیادی در رابطه با آن صورت گرفته است. پایان‌نامه پیش رو با استفاده از روش المان‌محدود توسعه‌یافته که یکی از روش‌های عددی برای تحلیل ترک‌ها می‌باشد، به محاسبه ضریب شدت تنش دینامیکی در ترک‌های موجود در استوانه‌ها و مخازن پرداخته است. در این تحقیق بعد از شناسایی مواد تابعی و بررسی خواص آن‌ها روش المان‌محدود به طور بسیار خلاصه معرفی شده است. در ادامه روش المان‌محدود توسعه‌یافته مطرح شده است و کاربرد آن در مسائل مکانیک شکست و مدل‌سازی ترک‌ها با بکار بردن مدل‌های میکرومکانیکی متداول برای مواد مرکب و بهره‌گیری از المان‌های ایزوپارامتریک تعمیم‌یافته شرح داده شده است. در ادامه معادلات تعادل در مختصات استوانه‌ای برای حالت متقارن محوری با استفاده از روش المان‌محدود توسعه‌یافته در قلمرو مکان، گسسته‌سازی شده و با ساده کردن معادلات به فرم ماتریسی مورد نظر، با بکار بردن روش نیومارک معادلات در قلمرو زمان حل شده‌اند. در این پایان‌نامه از انتگرال برهمکنش برای به‌دست آوردن ضرایب شدت تنش استفاده گردیده است. تمام مراحل حل مسئله از المان‌بندی و حل معادلات مربوطه تا محاسبه نتایج و رسم کانتورهای جابه‌جایی و تنش در نرم‌افزار متلب کدنویسی گردیده است. صحت نتایج برنامه نوشته‌شده با حل چند مثال عددی و مقایسه آن با مقالات معتبر به اثبات رسیده است. در نهایت تاثیر طول ترک، تغییر خواص، سرعت دورانی و میزان شعاع استوانه در شرایط بارگذاری استاتیکی بر روی ضرایب شدت‌تنش بررسی گردیده است. همچنین نمودارهای تغییرات ضرایب شدت‌تنش نسبت به زمان در حالت بارگذاری دینامیکی در استوانه ترسیم گردیده است. جنس ماده تابعی مورد استفاده در این مسائل شیشه/اپوکسی می‌باشد.