چکیده: در این رساله، رفتار پس‌کمانش و خمش غیرخطی نانوپنل‌های دو‌انحنایی ساخته‌شده از مواد مدرج تابعی متخلخل تحت بار‌گذاری فشار عرضی یکنواخت در محیط حرارتی و مستقر بر روی بستر الاستیک مورد بررسی قرار گرفته است. هدف اصلی پژوهش، توسعه مدل‌های تحلیلی برای بررسی پایداری این سازه‌ها با در نظر گرفتن آثار مقیاس کوچک، وابستگی دمایی خواص مواد و توزیع‌های مختلف تخلخل بوده است. در این راستا، از نظریه تغییر شکل برشی مرتبه بالای پوسته‌ها، نظریه گرادیان کرنش غیرموضعی و روابط سینماتیکی غیرخطی فٌن‌کارمن با در نظرگرفتن نقص هندسی اولیه بهره گرفته شده و معادلات تعادل با استفاده از اصل حداقل انرژی پتانسیل کل استخراج گردیده‌اند. برای حل این معادلات، روش اغتشاش ‌دومرحله‌ای به‌کار گرفته شده که امکان دستیابی به پاسخ‌های دقیق را فراهم می‌سازد. از مهم‌ترین نوآوری‌های این پژوهش می‌توان به ارائه مدل تحلیلی جدید برای نانوساختارهای دو‌انحنایی متخلخل، در نظر گرفتن وابستگی دمایی خواص مواد و سه نوع توزیع تخلخل، تحلیل تأثیر نواقص هندسی اولیه و شرایط مرزی گیردار بر رفتار پس‌کمانشی و ارائه معادلات تعادل غیرخطی ‌بی‌بعد برای مدل‌سازی و طراحی نانوسازه‌ها که همه این شرایط به طور همزمان در نظر گرفته شده و بر پیچیدگی معادلات و حجم بالای معادلات افزوده است، اشاره کرد. نتایج نشان می‌دهند که افزایش نسبت شعاع انحنا به ضخامت، حجم تخلخل و دمای محیط منجر به کاهش بار بحرانی و پایداری سازه می‌شود؛ در حالی که افزایش سفتی بستر و استفاده از توزیع مناسب ماده مدرج تابعی متخلخل موجب بهبود مقاومت پس‌کمانشی نانوپنل‌های دوانحنایی می‌گردد. همچنین، تأثیر نواقص هندسی اولیه در بروز پدیده‌های پیش‌کمانش و تغییر مسیر تعادل پس‌کمانشی به‌وضوح مشاهده شده است.