چکیده: در این پایان نامه در ابتدا مدلسازی جریان به صورت سه بعدی با روش حجم های محدود صورت پذیرفت. این الگوریتم قادر است المانهای با شکل دلخواه شش وجهی را تحلیل نماید. برای حصول این امر از معادلات ناویر استوکس بر روی حجم المان انتگرال گرفته شد و سپس با استفاده از قضیه دیورژانس گوس در ریاضیات انتگرال های حجمی تبدیل به انتگرال روی سطوح المان گردید. در خلال کار نیاز به محاسبه گرادیان فشار روی سطوح بین المان ها بود که این کار نیز با تغییر دستگاه مختصات و محاسبه ژاکوبین های مورد نیاز صورت پذیرفت. همچنین از مفهوم انترپوله کردن مومنتوم که توسط Rhie & Chow پیشنهاد گردیده، برای تعیین معادلات مومنتوم در مرز بین المانها استفاده شده است. در نهایت از الگوریتم MAC برای همگرا کردن نتایج استفاده گردید. برای حصول اطمینان از عملکرد الگوریتم و کاربرد آن برای خشک شدگی و زیر آب رفتن بستر تصمیم به مدلسازی شکست سد گرفته شد. مسئله شکست سد، دارای حالت خشک شدگی و زیر آب رفتن بستر می باشد و حل های تحلیلی و آزمایشگاهی آن موجود می باشد که به خوبی می توانست برای ارزیابی عملکرد مدل به کار گرفته شود. بنابراین الگوریتم برای مسئله شکست سد نوشته شد که خود دارای انواع و اقسام نکات عددی می باشد که تمام مشکلات در الگوریتم مذکور برطرف گردید. ابتدا برای مدلسازی سطح آب نیاز به معادلات ناویر استوکس انتگرال گرفته شده در عمق بود، ثانیاً جائیکه مقادیر تغییرات ناگهانی دارند (مثل مسئله حرکت موج و شکست سد) مسئله ریمان مطرح می شود که گادونو حل تقریبی آن را ارائه کرده است. همچنین مدلسازی های عددی معمول در اینگونه موارد دچار نوسان شدید نتایج می شود که روشهای مبتنی بر TVD (تغییرات کلی از بین رونده) لازم می آید. تمام این موارد در مورد مسئله شکست سد بر طرف گردید و در نهایت با روش WAF که از مرتبه دوم دقت زمانی و مکانی است جوابهای شکست سد در حالات آزمایش مختلف بدست آمد که در تمام حالات تطابق خوبی بین جوابهای عددی و تحلیلی و آزمایشگاهی بدست آمد که صحت عملکرد مدل عددی را نشان می دهد