چکیده: کاربرد صفحه های خمشی به طور گسترده در مهندسی های عمران و هوافضا و مکانیک می‌باشد. تحلیل المان های محدود صفحه خمشی پیچیدگی های زیادی دارد. شمار زیادی از راهکارها برپایه حل مشکلات به وجود آمده در تحلیل صفحه های خمشی ارایه شده‌اند و در ادامه در راستای گسترش کاربرد آن تلاش های بسیاری انجام شده است. در این راستا پژوهشگران ازگذشته تا به امروز شیوه های مختلفی برای تحلیل ایستایی صفحات خمشی استفاده کرده‌اند. بارگذاری سازه‌ها در بسیاری ازموارد از نوع دینامیکی می‌باشد. با تحلیل ارتعاش آزاد می‌توان مشخصه های دینامیکی صفحه را تعیین کرد و از این جهت تعیین فرکانس طبیعی اهمیت بالایی دارد. برای مثال تعیین فرکانس های طبیعی صفحه برای جلوگیری از پدیده تشدید که آسیب های جبران ناپذیری برای سازه ها دارد امری ضروری است. در مطالعه حاضر از رابطه‌سازی های اجزا محدود برای دو المان خمشی بر پایه تابع ترفتز و نگره رایزنر-میندلین، بهره جویی شده‌است و با برپایی ماتریس جرم برای آن‌ها ارتعاش آزاد صفحه خمشی ارزیابی می‌گردد. برای دستیابی به ماتریس جرم در المان دوم از دو تابع شکل مجزا استفاده شده ‌است. در این راستا با حل آزمون های عددی پرشماری بسامد‌های طبیعی صفحه با شماتیک و شرایط مرزی مختلف برای صفحات نازک و ضخیم بدست آمده است و برای مقایسه از پاسخ روش های دیگر پژوهشگران استفاده می‌شود. نتایج این تحلیل شامل موارد زیر می‌باشد: در صفحه مربعی که چهارطرف آن روی تکیه گاه ساده قرار دارد درشبکه بندی ریز 16×16 با افزایش نسبت طول به ضخامت صفحه تا 106 مشکل قفل برشی در آن ها رخ نداده است در نتیجه این دو المان در محدوده صفحه‌های نازک خمشی عملکرد خوبی داشته‌اند. هم‌چنین در صفحه مربعی با شبکه بندی درشت 4×4 که چهار طرف آن روی تکیه‌گاه ساده قرار دارد با تغییر شکل شبکه آشفتگی زیادی در پاسخ های بسامد نداشته است. در حالت دیگر ارتعاش آزاد صفحه مربعی شکل با قرار دادن یکی از ضلع های آن روی تکیه‌گاه گیردار و آزاد نگه داشتن ضلع های دیگر، برای حالت هایی که زاویه گوشه صفحه 90 و 60 و 30 درجه است تحلیل می‌گردد. هم‌چنین در صفحه مستطیلی با ریزتر شدن شبکه سرعت همگرایی بیشتر این دوالمان نسبت به المان های دیگر در پاسخ‌های بسامد نشان داده می‌شود. ضلع‌های موازی با محور x این صفحه آزاد و ضلع‌های دیگر روی تکیه‌گاه ساده قرار گرفته‌اند.