چکیده: معادله‌ی DKP (Duffin-Kemmer-Petiau) یک معادله‌ی نسبیتی مرتبه‌ی اول می‌باشد که بوزون‌های اسپین صفر و یک را توصیف می‌کند. از لحاظ تاریخی این معادله در دهه‌ی 1930 توسط سه فرد به نام‌های دافین- کمر- پتی ارایه شد. این ماتریس‌ها می‌توانند به سه نمایش یک، پنج و ده مولفه‌ای نشان داده شوند. این معادله در بسیاری از شاخه‌های فیزیک از جمله کیهان شناسی، برهم کنش‌های هادرون- هسته و طیف سنجی مزون‌ها کاربرد دارد. هم‌چنین ذراتی از قبیل فوتون‌ها، گلوئون‌ها، مزون‌ها، اکسیتون‌ها، ذرات واسطه‌ی Z و W را می‌توان با این معادله بررسی کرد. فضا- زمان نیز به هر‌گونه‌ای از هندسه گفته می‌شود که زمان و مکان را به صورت ساختاری واحد و درهم‌پیوسته با یکدیگر ترکیب کند. لذا در فصل اول مقدمه‌ای در رابطه با معادله‌ی DKP و ذرات بنیادی و هم‌چنین فضا- زمان بیان خواهد شد به طوری که خصوصیات جبری این معادله و هم‌چنین مفاهیم پایه و اصلی فضا-زمان ارائه خواهد شد. در فصل دوم مروری خواهیم داشت بر خصوصیات فیزیکی معادله‌ی DKP و این معادله را به طور دقیق‌تر بررسی خواهیم کرد و با بسط آن آشنا می‌شویم. در فصل سوم معادله‌ی DKP در حضور پتانسیل‌های مختلف از جمله پتانسیل‌های کاسپ، وودز-ساکسون و هولسن تعمیم یافته مورد بررسی قرار خواهد گرفت و پراکندگی بوزون‌ها را در حضور این سه پتانسیل محاسبه خواهیم کرد. در فصل چهارم با فضا-زمان‌های مختلفی آشنا خواهیم شد. در فصل پنجم نیز معادله‌ی DKP را برای برخی فضا-زمان‌های مهم مورد بررسی و حل قرار می‌دهیم از جمله فضا-زمان‌های ریمانی، cosmic string، Friedmann-Robertson-Walker و در نهایت در فصل ششم بخش اسپین یک معادله‌ی DKP و فرم ده مولفه‌ای آن مورد بررسی قرار خواهد گرفت و پراکندگی را برای پتانسیل دوپله‌ای محاسبه می‌کنیم.