چکیده: در این پایان نامه قصد داریم با استفاده از نظریۀ اندازه یک مسأله کنترل بهینه کلاسیک را به فضای اندازه منتقل نموده و جواب مسأله را در این فضا بدست آوریم، با توجه به خواصی که مسأله در این فضا بدست می آورد رسیدن به جواب بهینه را برای ما آسان می نماید. روش کار بدین نحو است که بین تمام زوج های قابل قبول در فضای کنترل کلاسیک و فضای تابعی ها با تعریف یک نگاشت تناظری یک به یک برقرار می کنیم و در مرحله بعد با استفاده از قضیه نمایش ریس یک تناظر دو سویی بین فضای تابعی ها و فضای اندازه بوجود خواهد آمد. در پایان هم نشان خواهیم داد اندازه بهینه بدست آمده در فضای اندازه متناظر زوج قابل قبول بهینه ای است که تابع هدف (معیار) را در مسأله کنترل کلاسیک مینیموم (ماکسیموم) می سازد