چکیده: در اﯾﻦ رﺳﺎﻟﻪ، ﯾﮏ روش ﻋﺪدی ﺑﺎ دﻗﺖ ﺑﺎﻻ ﺑﺮ ﭘﺎﯾﻪ ی روش ﺷﺒﻪ ﻃﯿﻔﯽ ﻫﻢ ﻣﺤﻠﯽ ﻓﻀﺎ‐زﻣﺎن ﺑﺮای ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ی ﻣﻮج ﺑﻠﻨﺪ ﻣﻨﻈﻢ ﺑﺮﮔﺮز ﮐﺴﺮی اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ. اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ، اﻧﺘﺸﺎر اﻣﻮاج ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ را در ﻣﺤﯿﻂ ﻫﺎی دارای ﺣﺎﻓﻈﻪ و اﺗﻼف اﻧﺮژی ﻣﺪل ﺳﺎزی ﻣﯽ ﮐﻨﺪ. اﺑﺘﺪا روش ﺣﻞ اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺎ ﻣﺸﺘﻖ ﮐﺴﺮی ﮐﺎﭘﻮﺗﻮ ﻣﺮﺗﺒﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻮﺳﻌﻪ داده ﺷﺪه و ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻫﻤﮕﺮاﯾﯽ آن در ﻓﻀﺎی ﺗﻮاﺑﻊ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ اﺛﺒﺎت ﺷﺪه اﺳﺖ، ﺳﭙﺲ روش ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪ ای ﺗﻌﻤﯿﻢ داده ﺷﺪه ﮐﻪ ﻗﺎدر ﺑﻪ ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺷﺎﻣﻞ ﻣﺸﺘﻖ ﮐﺴﺮی ﮐﺎﭘﻮﺗﻮ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺑﺎ زﻣﺎن ‐ﻣﮑﺎن ﺑﺎﺷﺪ. در اﯾﻦ راﺳﺘﺎ، ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﻋﻤﻠﯿﺎﺗﯽ ﺟﺪﯾﺪی ﺑﺮای ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﻣﺸﺘﻖ ﮐﺎﭘﻮﺗﻮ ﺑﺎ ﻣﺮﺗﺒﻪ ی ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻧﺘﮕﺮال ﮔﯿﺮی ژاﮐﻮﺑﯽ‐ﮔﺎوس اﺳﺘﺨﺮاج ﺷﺪه اﺳﺖ. ﻧﻮآوری اﺻﻠﯽ، اﻋﻤﺎل ﻫﻤﺰﻣﺎن روش ﺷﺒﻪ ﻃﯿﻔﯽ ﺑﺮ روی ﻫﺮ دو ﺑﻌﺪ زﻣﺎن و ﻣﮑﺎن و ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻟﺤﺎظ ﮐﺮدن ﺟﻤﻠﻪ ی ﻣﺸﺘﻖ ﺗﺮﮐﯿﺒﯽ در ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﮐﻪ در اﻏﻠﺐ ﭘﮋوﻫﺶ ﻫﺎی ﭘﯿﺸﯿﻦ ﻧﺎدﯾﺪه ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ. ﻣﺜﺎل ﻫﺎی ﻋﺪدی ﻣﺘﻌﺪد ﺑﺮای ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ. ﻧﺘﺎﯾﺞ، ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه ی ﻫﻤﮕﺮاﯾﯽ ﻧﻤﺎﯾﯽ روش، دﻗﺖ ﺑﺎﻻ و ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﭘﺎﯾﺪاری روش ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺗﺎﺑﻊ ﻣﺮﺗﺒﻪ ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ ﮐﻪ ﺑﺮﺗﺮی آن را ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ روش ﻫﺎی ﺗﻔﺎﺿﻞ ﻣﺤﺪود ﺳﻨﺘﯽ ﺗﺎﯾﯿﺪ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ.