چکیده: مطالعات تجربی متعدد نشان می دهد که بازده پرتفوی عموما نامتقارن است و سرمایە گذار بازده پرتفوی با درجه عدم تقارن بیشتر همراه با ریسکو بازده را ترجیح می دهد. در این پایان نامه مفهوم چولگی به عنوان سومین شاخصمرکزی تعریف شده و ویژگی های ریاضی آن مورد بررسی قرار گرفته است. برای پیش بینی قیمت سهام، یکشبکه عصبی بازگشتی جدید ترجیح داده می شود. بر اساس این پیش بینی ها، بازده سهام، ارزش آنتروپی در معرض ریسک و چولگی محاسبه می شود. یک مدل بهینە سازی پرتفوی چندهدفه میانگین ⁃میانگین ارزش در معرض ریسک − چولگی برای محاسبه عدم قطعیت بازار ابداع شده است. کاردینالیتی، محدودیت های مرزی و نقدینگی علاوه بر ریسک و بازده در نظر گرفته می شوند تا مدل را مؤثرتر کنند.