چکیده: درمان سرطان با اولین پرتودرمانی‌ها در اواخر دهه 1800‎ ‏میلادی آغاز و با شیمی‌درمانی‌های اولیه‌ی مشتق شده از گاز خردل در دهه‌های 1920 تا 1940 ادامه یافت و از آن زمان تاکنون پیشرفت‌های قابل‌توجهی داشته است‎ ]1،2[‎. ‏اگر‌چه تعداد و تنوع درمان‌های موجود برای درمان سرطان در قرن گذشته به طور چشمگیری گسترش یافته است اما میزان دوز داروی مصرفی و زمان تجویز دارو هنوز نسبتا مبهم است. رژیم‌های درمانی استاندارد مبتنی بر نتایج آزمایش‌های بالینی که به دنبال تعیین حداکثر دوز قابل تحمل (فاز اول) و همچنین اثربخشی مورد انتظار برای بیمار (فاز دوم و سوم) است‏، بسیار پرهزینه و زمان‌بر است. در اکثر سرطان‌ها هنگامی‌که چندین درمان تجویز می‌شود، مشکل بیشتر می‌شود. در درمان سرطان خون معمولا برای درمان‌های ترکیبی، مصرف چندین دارو به‌‌طور همزمان یا متوالی تجویز می‌شود. چندین مطالعه پیش بالینی نشان داده‌اند که ترتیب و زمان‌بندی درمان‌های هدفمند و سیتوتوکسیک خاص ممکن است بهینه نباشد ]3،4[، و از نظر بالینی شواهدی برای ترکیب خاصی از داروها وجود دارد که توالی مصرف آن‏‌ها می‌تواند به طور قابل ‌توجهی بر اثربخشی و سمیت آن‌ها ‏تاثیر بگذار‎‏د ]5[‎‏. بنابراین، انکولوژی نیاز مبرمی به یک چارچوب منطقی عملی و از نظر بالینی مرتبط دارد که به محقق اجازه می‌دهد تا رژیم درمانی بهینه را بر اساس بیمار خاص محاسبه کند. ‎ نظریه کنترل بهینه شاخه‌‌ای از ریاضیات است که هدف آن بهینه‌‌سازی جواب یک سیستم دینامیکی است. استفاده از نظریه کنترل بهینه برای بهبود رژیم‌‌های درمانی در انکولوژی موضوع جدیدی نیست. در بسیاری از کاربردهای اولیه‏، این تکنیک ریاضی برای کار با داده‌های معمول در دسترس یا تولید نتایجی که نهایتا می‌توانند در محیط‌های بالینی مورد استفاده قرار گیرند، به کار می‌رو‏د. ‎‏در این رساله از یک روش شبه‌طیفی ‎‏مبتنی بر ماتریس عملیاتی انتگرال برای محاسبه میزان دوز داروی مصرفی در طول درمان نگهداری لوکمی لنفوبلاستیک حاد بهره برده‌ایم.