چکیده: در این رساله، به قیمت‌گذاری اختیار معامله توان تحت مدل رژیم سوئیچینگ از طریق حل معادله دیفرانسیل جزئی زمان کسری پرداخته شده‌ است. در ادامه به‌ عنوان نمونه، قیمت‌گذاری اختیار معامله توان روی شاخص مثقال طلا به ‌عنوان دارایی پایه تحت مدل ذکر شده انجام شده ‌است. بدین منظور اطلاعات 2 سال اخیر شاخص مثقال طلا در بازار بورس ایران استخراج شده و قیمت‌گذاری با مشاهده داده‌ها از ابتدای سال 1397 انجام گرفته است. در پایان نشان داده شده ‌است که مدل معرفی شده نوسانات بازار را کنترل می‌کند.