چکیده: به دست آوردن جواب های کلاسیک معادلات دیفرانسیل جزئی همیشه امکان پذیر نبوده است و در بسیاری موارد تقریبا غیرممکن است. بنابراین برای حل این دسته از معادلات باید از روش های تقریبی استفاده کرد. در این پایان نامه، یک روش موثر براساس موجک های لژاندر و چبیشف برای یافتن جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی با شرایط اولیه داده شده گسترش میدهیم. در این روش، ماتریس های عملگر انتگرال معادلات را برای موجک های لژاندر و چبیشف به دست می اوریم و با ترکیب روش هم مکانی آن را به یک دستگاه معادلات خطی تبدیل می کنیم. همچنین آنالیز همگرایی و تخمین خطای مربوطه برای این روش ها تحت شرایط داده شده را بررسی می کنیم و با ارائه ی چند مثال دقت و کارایی روش را نشان می دهیم.