پایان نامه > کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود > علوم ریاضی > مقطع کارشناسی ارشد > سال 1396
پدیدآورندگان:
مسعود خورشیدیان میانایی [پدیدآور اصلی]، علی مس فروش [استاد راهنما]، مهدی قوتمند [استاد مشاور]
چکیده: در این پایان نامه روش گالرکین ناپیوسته مرتبه بالا را برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی تصادفی ایتو بررسی می‌کنیم. به کمک قضیه وانگ زاکای تقریبی از معادله دیفرانسیل معمولی قطعی با یک ضریب تصادفی روی هر عنصر ایجاد می‌کنیم. معادله دیفرانسیل معمولی حاصل به جواب معادله دیفرانسیل معمولی تصادفی استراتنویچ متناظر با آن همگرا است لذا با تغییر جمله رانش, معادله دیفرانسیل معمولی قطعی را که به جواب معادله دیفرانسیل معمولی تصادفی اصلی همگرا است, بدست می‌آوریم. معادله اصلاح شده را به کمک روش گالرکین ناپیوسته استاندارد مرتبه بالا برای معادلات دیفرانسیل معمولی قطعی گسسته سازی می‌کنیم. سپس نشان می‌دهیم که روش گالرکین ناپیوسته تصادفی مرتبه بالا معادل با روش رانگ کوتا تصادفی ضمنی است. همچنین پایداری عددی روش گالرکین ناپیوسته تصادفی مرتبه بالا را برای معادلات دیفرانسیل معمولی تصادفی خطی با نویز جمعی بررسی می‌‌کنیم. روش گالرکین ناپیوسته تصادفی به طور میانگین دارای پایداری عددی است. در نتیجه برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی تصادفی سخت مناسب است. علاوه‌بر‌این ثابت می‌کنیم که این روش در میانگین مربعات همگرا است .
کلید واژه ها (نمایه ها):
#روش گالرکین ناپیوسته, حرکت براونی, فرآیند وینر, انتگرال تصادفی, فرمول ایتو, معادلات دیفرانسیل تصادفی
محل نگهداری: کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود
یادداشت: حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.
تعداد بازدید کننده:
پایان نامه های مرتبط (بر اساس کلیدواژه ها)