چکیده: ریاضیات مالی به رفتار بازارهای مالی می‌پردازد که کلیات آن تعیین میزان ریسک و نرخ بازگشت سرمایه است. با شناسایی بازارها می‌توان یک سرمایه گذاری مناسب با ریسک کمتر و بازگشت بیشتر، انجام داد. مدل‌سازی‌های مختلفی برای بازارهای مالی انجام شده است که از مهم‎‏‌ترین آنها می‌توان به معادلات دیفرانسیل تصادفی اشاره کرد که روند و میزان نوسانات بازار را مدل‌سازی می‌کند. در این پایان نامه ابتدا پیش‌نیازها و تعاریف، سپس انواع مدل‌سازی‌های تصادفی و روابط آنها را بررسی می‌کنیم و در انتها به سرمایه‌گذاری در صنعت بیمه، که یکی از بازار مهم مالی امروزه است، می‌پردازیم و یک رابطه مجانبی را برای احتمال شکست شرکت بیمه ارائه می‌‌دهیم.