چکیده: مسائل مکانیابی ازاوایل دهه 90 میلادی جایگاه مهمی در مباحث تحقیق درعملیات پیدا کرده است. در این گونه مسائل به بررسی چگونگی قرارگیری یک مجموعه از تسهیلات برای بهینه سازی یک تابع هدف معلوم به همراه تعدادی از محدودیت ها می پردازند. مسائل مکانیابی تسهیلات، درگستره وسیعی از کاربردها بکار می روند. انواع گوناگونی از مسائل مکانیابی تسهیلات وجود دارند که برخی از رده های مهم آن عبارتند از: مکانیابی گسسته، پیوسته، شبکه ای و تصادفی. به دور از واقعیت نیست که در دراز مدت بسیاری از پارامترهای مسائل مکانیابی ازجمله تجهیزات، تقاضا، زمان طی مسافت، هزینه تجهیزات و حتی فواصل و سرعت، ممکن است تغییر نمایند و ثابت نباشند که این تغییرات اغلب تصادفی می باشند. در این صورت هرکدام از این متغیرها دارای توزیع احتمال بوده و مساله باید بصورت احتمالی بررسی شود. بنابراین برای هر توزیع احتمال وابسته به متغیرتصادفی مربوطه باید تابع هدفی متناسب با آن توزیع احتمال، مطرح گردد. که در این تحقیق پس از مطرح کردن یک مساله روی شبکه و یک مسئله روی صفحه با توزیع احتمال خاص، در به معرفی دو تابع هدف و دو الگوریتم برای حل مسائل مکانیابی با پارامترهای احتمالی، با تابع توزیع احتمال و تابع نرم دلخواه می پردازیم.