چکیده: علاقه برای یافتن تخمین‌هایی از ضرایب |a_2| و |a_3| سری تیلور-مک‌لورن توابع تحلیلی و دو‌طرف-تک‌ارز رده‌ی سیگما، باعث شده‌است ریاضی‌دانان زیادی در این زمینه فعالیت کنند. آن‌ها تا کنون نتوانسته‌اند تخمین‌های دقیقی به‌دست آورند، ولی هدف آن‌ها بهبود این کران‌هاست. در این پایان‌نامه، چند زیر‌رده‌ی جدید از رده‌ی تابع سیگما از توابع تحلیلی و دو‌طرف-تک‌ارز در دیسک باز واحد را معرفی می‌کنیم. به‌علاوه، تخمینی از ضرایب |a_2| و |a_3| برای توابع متعلق به این زیر‌رده‌ها را پیدا خواهیم کرد.