چکیده: در سال های اخیر یافتن روش
های مناسب نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل-جبری موضوع مورد توجه بسیاری از محققین بوده است. در این طرح روش
های مناسب نیمه تحلیلی برای حل معادلات دیفرانسیل-جبری کسری بررسی می شود که از جمله این روش
ها می توان به روش تکرار تغییرپذیر، روش تجزیه آدومین و روش آنالیز هموتوپی اشاره کرد. با توجه به اینکه معادلات دیفرانسیل جبری کسری دارای جواب تحلیلی دقیقی نیست و حل این معادلات با روش
های کلاسیک بسیار پیچیده و در برخی موارد غیر ممکن است، لذا سعی داریم تا تقریبی از جواب
های معادلات دیفرانسیل جبری کسری را با روش های نیمه تحلیلی به دست آوریم. ابتدا به معرفی مفاهیم اولیه مربوط به معادلات دیفرانسیل و به شکل دقیق
تر معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری آن اشاره می
کنیم. سپس روش تکرار تغییرپذیر را به تفصیل معرفی کرده و کاربرد آن را در معادلات دیفرانسیل کسری ـ جبری بیان می کنیم و با ارائه چند مثال عددی فصل دوم را به پایان می بریم. در ادامه روش تجزیه آدومیان را معرفی و کاربرد این روش در معادلات دیفرانسیل کسری ـ جبری را با چند مثال نشان می دهیم. در ادامه ابتدا مفاهیم اولیه روش آنالیز هموتوپی را بیان می کنیم؛ سپس روش آنالیز هموتوپی را در معادلات دیفرانسیل کسری ـ جبری معرفی می کنیم و در انتها با چند مثال عددی را ارائه می دهیم.