چکیده: در این پایان نامه، چند روش را برای کمینه کردن نورم ماتریس پسخورد حالت شرح می دهیم. اهمیت این مساله از این جهت است که کمتر کردن نورم این ماتریس اغلب هزینه و وقت کمتری نیاز دارد. الگوریتم ژنتیک، برای کنترل همزمان سیستم های خطی به کار رفته است. کنترل این سیستم ها با الگوریتم ژنتیک نیاز به یک سری معادلات و نامعادلات دارد. الگوریتم ژنتیک از جواب این معادلات و نامعادلات استفاده کرده و تابع جدیدی با استفاده از جواب آنها می سازد، که جواب آن نسبت به جوابهای مسئله قبلی بهتر است. الگوریتم ژنتیک یک الگوریتم تصادفی مبتنی بر تکرار است که در آن می توان با افزایش محدودیت ها و حتی گرفتن بازه کوچکتر از بازه مستطیلی دلخواه داده شده جواب ایده آل تری را به دست آورد. در این پایان نامه یک روش تحلیلی برای پیدا کردن جواب به کار رفته است، سپس یک روش عددی جهت بهتر شدن جواب ارائه شده است.