چکیده: این پایان
نامه شامل دو بخش عمده در تقریب عددی معادله کان-هیلیارد است. بخش عمده
ای از کار در رابطه با معادله کان-هیلیارد مختل شده به
وسیله نویزها می باشد، که به
عنوان معادله کان- هیلیارد-کوک شناخته شده است. در اولین بخش معادله کان-هیلیارد-کوک-خطی را نسبت
به متغیر فضا با استفاده از روش المان محدود استاندارد گسسته
سازی کرده، و با استفاده از فرضیات مناسب بر روی عملگر کوواریانس فرایند وینر برآورد همگرایی قوی آن
را اثبات می کنیم. تجزیه و تحلیل بر اساس نیم
گروه
های تحلیلی است. بخش عمده
ای از کار محاسبه کران
های خطایی برای معادله است. در بخش دوم معادله کان-هیلیارد-کوک غیرخطی را بررسی م
ی کنیم. وجود قریب
به
یقین و نظم موجود در جواب
ها را نشان می دهیم. با استفاده از روش المان محدود استاندارد یک تقریب فضایی مناسب معرفی و برآورد خطا را به
منظور بهینه کردن برروی مجموعه
ای از احتمال دلخواه نزدیک به ١ ثابت می کنیم. همچنین همگرایی قوی بدون نرخ شناخته شده را اثبات م
ی کنیم.