چکیده: تخمین مقدار عیار ماده معدنی در موقعیتهای مشاهده نشده و تعیین خطای پیشگویی، به ویژه هنگامی که به دلایل مختلف مانند کم بودن داده‌های مشاهده شده، انحراف معیار زیاد آنها، پیچیدگی تغییرات زمین‌شناسی و توزیع چوله داده‌ها مشاهده شده با روش‌های معمول آماری مقدور نباشند، از موضوعات مهم در اکتشاف معدن می‌باشد. در مطالعات زمین‌آماری عموماً با فرض گاوسی بودن میدان تصادفی مورد نظر پیشگویی انجام می‌شود، اما در عمل در بیشتر موارد این چنین نیست. در این موارد، استفاده از یک رویکرد زمین‌آماری مبتنی بر مدل توصیه می‌شود. در این رساله ضمن بیان مسائل و دشواری‌هایی که این پیشگویی‌ها با آنها مواجه است، برای مدل‌سازی دوبعدی و سه‌بعدی داده‌های معدنی از یک رهیافت بیزی استفاده شده است. با توجه به چگال بودن داده‌های زمین‌آماری و پیچیدگی توزیع‌های پسین، برای اطمینان از محاسبات سریع با استفاده از تقریب لاپلاس آشیانه‌ای جمع‌بسته (INLA)، مدل فضایی تعریف‌شده روی ناحیه معدنی را به کمک مثلث‌سازی و رهیافت معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی (SPDE)، به یک فرآیند تصادفی مارکوفی گاوسی (GMRF) تبدیل می کنیم. در پایان نتایج این روش را با روش کریگیدن مقایسه می‌کنیم. نتایج نشان می‌دهد زمانی که داده‌های کمی از منطقه مورد مطالعه در دسترس است روش پیشنهادی از روش کریگیدن پاسخ بهتری ارائه می‌دهد. پیاده‌سازی روش ترکیبی INLA+SPDE بر روی یک مجموعه‌ داده زمین‌آماری سه‌بعدی بعنوان روشی جدید که می‌تواند بر این مسائل فائق آید، مبحث جدیدی در زمینه مدل‌سازی داده‌های معدنی است، که در این رساله با استفاده از چند مثال معدنی واقعی مورد ارزیابی قرار گرفته و کاربرد آنها در علوم زمین به نمایش گذاشته شده است.