چکیده: روش کنترل تطبیقی مدل مرجع مرتبه کسری مبتنی بر لیاپانوف به عنوان روشی مؤثر برای کنترل سیستم‌های پیچیده دینامیکی با عدم قطعیت شناخته می‌شود. این روش با استفاده از توابع لیاپانوف پایداری سیستم حلقه بسته را تضمین کرده و با تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده به صورت آنلاین، خروجی سیستم به خروجی مطلوب مدل مرجع نزدیک می‌شود. این رویکرد به‌خصوص در سیستم‌های مرتبه کسری که برای توصیف پدیده‌های واقعی کاربرد دارند، مؤثر است. برای بهبود عملکرد این روش در حضور عدم قطعیت زیاد، یک دینامیک مرتبه کسری به سیستم افزوده می‌شود. قوانین تطبیقی جدید با استفاده از روش لیاپانوف و لم باربالات به دست آمده و یک مسئله بهینه‌سازی ماتریسی برای حداقل‌سازی خطای همگرایی ارائه می‌گردد. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهند که این روش نسبت به روش‌های مرسوم، دقت و کارایی بالاتری دارد و تلاش کنترلی نیز کاهش می‌یابد.