چکیده: مواد مدرج تابعی متخلخل که به دلیل خواص برجسته مکانیکی‌ و انعطاف‌پذیری بالای آن‌ها در توزیع تخلخل شناخته می‌شوند، عملکرد سازه‌ای بهبودیافته‌ای را تحت شرایط بارگذاری پیچیده فراهم می‌کنند و به طور گسترده در کاربردهای مهندسی پیشرفته، از جمله صنایع هوافضا، سازه‌های دریایی و ایمپلنت‌های پزشکی، به کار می‌روند. در پایان نامه حاضر یک روش تحلیلی به منظور بررسی پس‌کمانش پوسته های مدرج تابعی متخلخل بر بستر الاستیک تحت بارگذاری‌های مکانیکی، مکانیکی-حرارتی-رطوبتی، حرارتی و حرارتی-رطوبتی ارائه شده است. پوسته دو انحنایی و خواص وابسته به دما می‌باشند. شرایط مرزی پوسته چهار لبه ساده و بستر الاستیک نیز بر اساس مدل پیشنهادی وینکلر و پسترناک فرض شده است. روابط کرنش-جا‌به‌جایی با توجه به روابط غیر‌خطی فن‌کارمن-دانل و تئوری تغییر شکل برشی مرتبه بالا به‌دست آمده است. برای تحلیل استاتیکی غیر‌خطی مسأله از تابع تنش و روش گلرکین استفاده شده است. تأثیر تخلخل و میزان انحنا، یافتن تغییر مکان‌ها، سفتی بستر الاستیک و همچنین درصد رطوبت بر پس‌کمانش پوسته برای بارگذاری‌های ذکر‌شده، بررسی شده است. در بارگذاری‌های مکانیکی-حرارتی-رطوبتی، حرارتی و حرارتی-رطوبتی تأثیر وجود گرادیان دما، توزیع تخلخل و شرایط مرزی مختلف نیز در پس‌کمانش مورد بررسی قرار گرفته است. شایان ذکر است که توزیع تخلخل با توجه به نیاز مسأله به سه شکل یکنواخت، متقارن و نامتقارن مورد مطالعه قرار گرفته است و مشاهده شده است که پوسته با تخلخل بیشتر ظرفیت تحمل بار کمانشی کمتری را دارد و ظرفیت تحمل بار مکانیکی و حرارتی پوسته بدون نقص بیشتر از پوسته با نقص هندسی اولیه می‌باشد هم‌چنین افزایش دما سبب کاهش مقاومت در برابر بار کمانشی می‌گردد.