چکیده: جریان در مجاری خمیده از جمله مسائل کلاسیک و پایه در مکانیک سیالات محسوب می شود که دارای کاربردهای متنوعی در زمینه های مختلف صنعتی و پزشکی است. تاکنون تحقیقات آزمایشگاهی، تحلیلی و عددی بیشماری در خصوص این جریان صورت گرفته که عمده این تحقیقات در مورد سیالات نیوتنی بوده و سهم اندکی از آنها متوجه سیالات غیرنیوتنی و بویژه سیالات ویسکوالاستیک است. در این تحقیق، جریان و انتقال حرارت سیال ویسکوالاستیک در کانال خمیده دارای مقطع مستطیلی در حالات ایستا و چرخان مورد بررسی قرار می گیرد. هدف اصلی از پژوهش حاضر، شناخت بهتر اثرات خواص ویسکوالاستیک بر این جریان است. برای این منظور از مدل کریمینال-اریکسون-فیلبی (CEF) به عنوان معادله متشکله سیال ویسکوالاستیک استفاده شده که قادر به ارائه اثر توابع ویسکومتریک غیرخطی و بویژه هر دو مقدار اختلاف تنش های نرمال اول و دوم است. در این تحقیق، مطالعه جریان و انتقال حرارت در مجاری خمیده با استفاده از روش های تحلیلی و عددی انجام شده است. در اینجا با استفاده از تکنیک مرتبه بزرگی رابطه تحلیلی برای تعادل نیروها در ناحیه هسته جریان در کانال خمیده ارائه می شود که به شناخت نحوه اثر نیروهای موثر بر میدان جریان کمک شایانی می نماید. همچنین برای نخستین بار با استفاده از این تکنیک روابط تحلیلی برای میدان جریان خزشی سیال مرتبه دو در کانال های خمیده دارای مقطع مستطیلی ارائه می شود. در اینجا برای اثبات اثرات متضاد ثابت های زمانی رهایی از تنش و تاخیر سیال ویسکوالاستیک بر دبی جریان در مجاری خمیده از روش حساب اختلالات استفاده شده است. به دلیل وجود دشوارهای محاسباتی در راه استفاده از این روش برای مطالعه جریان در مجاری خمیده غیر مدور، این اثرات در مجاری خمیده مدور مطالعه شده است. با استفاده از این نتایج تحلیلی نشان داده می شود که در سیالات دارای مقادیر ثابت زمانی نسبتاً بزرگ، میزان مقاومت جریان ویسکوالاستیک از جریان نیوتنی بیشتر است حال آنکه در سیالات دارای مقادیر ثابت زمانی تاخیر بزرگ این اثر برعکس بوده و جریان از خود رفتار کاهش پسا نشان می دهد. همچنین نتایج عددی مربوط به جریان در کانال خمیده مستطیلی نیز به این پدیده دلالت دارد. بخش اصلی نتایج این پژوهش مربوط به نتایج حاصل از شبیه سازی عددی است. در اینجا از روش تفاضل محدود برای گسسته سازی معادلات حاکم بر روی شبکه جابجا شده استفاده شده و نحوه اختصاص پارامترهای میدان جریان و انتقال حرارت بر روی این شبکه مطابق روش علامتگذاری و سلول است. همچنین روش تراکم پذیری مصنوعی جهت تخمین فشار در طی گامهای زمانی تحلیل به کار گرفته شده و از برخی تکنیک های عددی برای پایدار نمودن حل عددی در خواص الاستیک بزرگ استفاده شده است. بر اساس شبیه سازی عددی، صحت نتایج حاصل از حل عددی ارزیابی شده و استقلال پاسخ های عددی از شبکه تحقیق شده است. همچنین اثر پارمترهایی نظیر عدد رینولدز، عدد دین، عدد روزبی، عدد الاستیک، عدد وایزنبرگ، نسبت انحنا، نسبت ابعادی، اثر ویسکوزیته و ثابت های اختلاف تنش نرمال اول و دوم وابسته به نرخ برش بر میدان جریان و انتقال حرارت در جریان خزشی و اینرسی (در حالات پایدار و ناپایدار) به روش عددی مورد بررسی قرار می گیرد. در اینجا برای نخستین بار نشان داده می شود که برخلاف جریان خزشی سیال نیوتنی در کانال خمیده، جریان خزشی سیال ویسکوالاستیک در کانال خمیده می تواند ناپایدار شود. از نوآوری های دیگر تحقیق حاضر آن است که برخلاف تحقیقات پیشین، اثر اختلاف تنش های نرمال بطور مجزا بر میدان جریان بررسی شده و نشان داده می شود که ازدیاد اختلاف تنش نرمال اول با افزایش شدت جریانهای ثانویه همراه بوده و می تواند سبب بروز ناپایداری در جریان شود حال آنکه ازدیاد اختلاف تنش نرمال دوم منفی دارای اثر کاملاً متضادی بوده و در جهت پایدار نمودن جریان عمل می نماید.