چکیده: دستگاه میکروسکوپ نیرو اتمی به عنوان یکی از ابزار آلات مهم در تولید، تحلیل و تهیه تصاویر از سطوح نانو کاربرد گسترده ای دارد. تمرکز عمده این پایان نامه بر روی رفتار ارتعاشاتی خطی و غیرخطی تیر یک سر درگیر مستطیل شکل در میکروسکوپ نیرو اتمی می باشد. بدلیل مشکلات تولید ناشی از مقیاس پایین مواد، اتصال نوک دقیقا در انتهای تیر یک سر درگیر در حین تولید کاری دشتوار و عملا غیرممکن می باشد. در ابتدا حل دقیق معادله مشخصه خمشی و پیچشی در حوزه رفتارهای خطی، برای تیر یک سر درگیر مستطیل شکل با مکان تماس متفاوت بدست آمده است. در نتیجه رفتار فرکانسی سیستم در مکان های تماس متفاوت و برای سختی های تماسی متفاوت مورد تحلیل قرار گرفته که در این تحلیل، تاثیر برخی از خصوصیات نوک مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین کامل ترین مدل موجود برای تیر یک سر درگیر مستطیل شکل میکروسکوپ نیرو اتمی پیشنهاد شده است. در این مدل پارامترهایی که پیشتر صرفنظر می شدند مورد بررسی قرار گرفته اند. زاویه تیر یک سر درگیر، ممان اینرسی نوک، مکان تماس و میرایی از جمله پارامترهایی می باشند که در این مدل مورد بررسی قرار گرفته اند. میرایی تماسی نیز در این پایان نامه مورد بررسی قرار گرفته است. مدلی برای تماس مماسی بدست آمده است که با توجه به این مدل می توان دریافت سختی تماسی مماسی به شدت به اصطکاک وابسته بوده و همیشه کمتر از سختی تماسی عمودی می باشد. در نهایت رفتار غیرخطی تیر یک سر درگیر مستطیل شکل بوسیله مدل هرتزین مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. با استفاده از روش سختی تماس می توان ارتعاشات غیرخطی را مشابه مسائل خطی مورد بررسی قرار داد.