چکیده: در این پایان نامه، هدایت حرارتی در محیط متخلخل یک بعدی و دو بعدی با شرایط مرزی متقارن تحت عدم تعادل حرارت محلی ناشی از تغییر ناگهانی دما در مرز مورد بررسی قرار می گیرند. در محیط متخلخل به علت برخی از عوامل، عدم تعادل حرارتی ممکن است اتفاق بیافتد. در مسائل مورد نظر ما عدم تعادل حرارتی ناشی از تغییر ناگهانی دما در مرز محیط متخلخل می باشد. در این مورد ضرایب نفوذ حرارتی و ضرایب هدایت حرارتی فاز های سیال و جامد از اهمیت بالائی بر خوردار می باشند. سه مسئله مطرح می گردد که مسئله ابتدائی تک بعدی است. دو مورد دیگر، محیطهای دو بعدی در نظر گرفته می شوند که از دو سمت به بی نهایت می روند. محیط مسئله اول دو بعدی، در ابتدا در دمای ابتدایی قرار دارد سپس به طور ناگهانی در دو مرز تغییر دما ایجاد می شود. در مسئله دوم دو بعدی دما در مرز های ذکر شده وابسته به مکان تعریف می شوند. معادلات انرژی حاکم بر هر سه مسئله یکی بوده است. برای هر یک از این مسائل با استفاده از روش پیشنهادی که تحت عنوان روش حدس معکوس معرفی شده است، ابتدا مختصات طبیعی ( ضرایب خود تشابهی) مناسب بدست آورده می شود. سپس با اعمال این پارامترها، معادلات باز نویسی و سپس حل عددی انجام می گردند. برای اعتبار سنجی کد عددی در زمان های خیلی زود از روش اغتشاشات استفاده شده است. یکی از عواملی که موجب عدم تعادل حرارتی در محیط متخلخل می شود تغییر ناگهانی دما در مرز محیط است. این عدم تعادل حرارتی در اثر اختلاف نفوذ پذیری حرارتی و نیز اختلاف ضرایب هدایت حرارتی دو فاز بیشتر می گردد و به همین دلیل هر چه نسبت نفوذ پذیری دو فاز افزایش می یابد زمان به تعادل رسیدن نیز زیاد می گردد.