چکیده: در این پایان‌نامه، ارتعاشات تیر لزج یک سر گیردار اولر-برنولی با شرط انتهایی دمپر تحت بار رونده و پاسخ دینامیکی آن مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حرکت سیستم با استفاده از روش اصل همیلتون تعمیم‌یافته بدست آمده و سپس با استفاده از روش جداسازی متغیرها و اعمال شرایط مرزی، مساله مقدار مرزی حاصل شده است. معادلات جابجایی جانبی تیر یا شکل مودهای تیر با بدست آوردن مقادیر ویژه و توابع ویژه از حل عددی مساله مقدار ویژه نتیجه می‌شوند. وجود میرایی لزج گسترده در طول تیر باعث می‌گردد تا شکل مساله متمایز از مسایل متداول موجود گشته، در نتیجه تحلیل مودال و روند حل معادلات، متفاوت از روشهای استفاده شده تاکنون باشد. شرط خودالحاقی سیستم و تعامد توابع ویژه، از جمله ویژگیهایی است که مد نظر قرار گرفته، شرط تعامد توابع ویژه بدون استفاده از نمادگذاری پارامتری بدست آمده است. پاسخ دینامیکی نیروی رونده تناوبی با سرعت ثابت، هم به صورت تحلیلی و هم عددی در کانون توجه این بررسی‌ها قرار دارند. در هر دو تحلیل، خصوصا زمانی که شرایط اولیه غیرصفر وارد معادلات می‌گردند، حل ضمنی معادلات پیچیده ‌شده که با استفاده از زیرروالها در حل عددی آنها، جوابی مناسب و مورد سنجش فراهم آمده است. ارایه دو مساله نمونه و حل گام به گام آنها به صورت عددی مطابق فرمولهای استنتاجی، رهیافتی شایسته به درک و فهم موضوعات مطرح‌شده می‌بخشد که می‌توان با تغییر شرایط مرزی و اولیه، مشخصات تیر و نوع بارگذاری مواردی مشابه و حتی متفاوت از این موضوع را مورد بررسی و محاسبه قرار داد.