چکیده: چکیده استفاده از مدل‌های دستک کششی و فشاری به‌عنوان روشی کارآمد در طراحی اعضا یا قسمت‌هایی از اعضای بتنی که دارای توزیع کرنش غیر خطی در ارتفاع مقطع هستند، کاربرد دارند. در مدل‌های دستک کششی و فشاری مکانیزم پیچیده انتقال نیرو با استفاده از یک مدل شبه‌خرپایی ساده‌سازی می‌شود. هدف از این پژوهش استخراج مدل‌های دستک کششی و فشاری با استفاده از بهینه‌سازی توپولوژی با هدف کمینه‌سازی انرژی کرنشی تحت قید حجم مصالح است. در این راستا، الگوریتم توسعه یافته قادر است توزیع بهینه مصالح را در دامنه طراحی به نحوی تعیین کند که تابع هدف کمینه گردد. سپس اعضای کششی و فشاری از توپولوژی بهینه استخراج شده و مدل دستک کششی و فشاری ارائه شده است. در این پایان‌نامه بهینه‌سازی توپولوژی چند‌مصالحی با هدف کمینه‌سازی انرژی کرنشی تحت قید‌ حجم مصالح از طریق دو رویکرد متفاوت مورد بررسی قرار گرفته است. در این راستا، الگوریتم توسعه یافته قادر است توزیع بهینه دو مصالح را در دامنه طراحی به گونه‌ای تعیین کند که تابع هدف کمینه گردد. در رویکرد اول هر المان محدود دارای دو متغیر طراحی است. متغیر طراحی اول نشان دهنده وجود یا عدم وجود مصالح در هر المان و متغیر طراحی دوم تعیین‌کننده نوع مصالح تخصیص یافته به هر المان می‌باشد. در رویکرد دوم هر المان دارای یک متغیر طراحی می‌باشد و توزیع مصالح بتن و فولاد براساس نامتغیر اول تانسور تنش هر المان انجام می‌شود. برای حل مساله بهینه‌سازی توپولوژی از روش مصالح همسانگرد جامد با تابع جریمه (SIMP) و روش مجانب‌های پویا (MMA) استفاده شده است. به‌منظور محاسبه مشتقات تابع هدف و قید حجم نسبت به متغیرهای طراحی، تحلیل حساسیت تحلیلی انجام شده است. در این پژوهش از زبان برنامه‌نویسی پایتون برای پیاده‌سازی مساله بهینه‌سازی توپولوژی و به‌منظور تحلیل سازه در روند بهینه‌سازی از نرم‌افزار اجزای محدود آباکوس استفاده می‌شود. ارائه فرمول‌بندی کلی جهت بهینه‌سازی توپولوژی چند مصالحی در مسائل تنش مسطح، صفحات خمشی و پوسته‌ها با استفاده از روش مجانب‌های پویا و همچنین ارائه روشی جهت استخراج دستک‌های کششی و فشاری از طریق بهینه‌سازی توپولوژی دو مصالحی از جمله نوآوری‌های ارائه شده در این پایان‌نامه به‌شمار می‌رود.