چکیده: بهینه‏سازی توپولوژی یکی از مهم‏ترین انواع مسائل بهینه‏سازی سازه‏ای است که همواره به‏دنبال توزیع بهینه‏ی مصالح در دامنه‏ی مورد نظر می‏باشد. برای رسیدن به این منظور، انتخاب تابع هدف و قید مناسب از اهمیت بالایی برخوردار است. در طول سال‏های گذشته همواره دو رویکرد کلی در مسائل بهینه‏سازی توپولوژی مطرح بوده است. در رویکرد متداول‏تر، انرژی کرنشی سازه تحت قید حجمی بهینه می‏گردد و هیچ محدودیت دیگری برای واکنش‏های سازه‏ای مثل تنش‏ها و تغییرمکان‏ها در نظر گرفته نمی‏شود. در رویکرد دیگر، که در سال‏های اخیر بیش‏تر از قبل مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است، وزن سازه تحت قیدهای تنش مینیمم می‏گردد. هدف اصلی از انجام این پایان‏نامه در وهله‏ی اول استفاده از روش تحلیل ایزوژئومتریک در مسائل بهینه‏سازی توپولوژی با رویکرد مینیمم کردن وزن است. از طرفی در نظر گرفتن رفتار غیرخطی مصالح برای تحلیل و بهینه‏سازی یک سازه، می‏تواند طراحی قابل اطمینان‏تری را منجر شود. به‏همین دلیل به‏عنوان هدف دوم، رفتار غیرخطی مصالح و اثر آن روی بهینه‏سازی توپولوژی سازه نیز مورد بررسی قرار گرفته است. به‏منظور انجام فرآیند بهینه‏سازی، روش مجانب‏های پویا انتخاب شده که لازمه‏ی آن نیز تعیین حساسیت توابع هدف و قیود نسبت به متغیرهای طراحی است. بنابراین در این پایان‏نامه، ابتدا روند تحلیل ایزوژئومتریک سازه‏های تنش مسطح با در نظر گرفتن رفتار الاستو-پلاستیک مصالح مورد بررسی قرار گرفته و برنامه‏ی کامپیوتری آن به زبان فرترن نوشته شده است. در ادامه با استفاده از روش تحلیل ایزوژئومتریک، مسئله‏ی بهینه‏سازی توپولوژی با رویکرد مینیمم کردن وزن تحت قیدهای تنش برای سازه با رفتار الاستیک مصالح بررسی و برنامه‏ی آن‏ نوشته شده است. در پایان نیز برنامه‏ای جهت مشاهده‏ی اثر تغییرشکل‏های الاستو-پلاستیک روی توپولوژی سازه، تهیه گردیده است و مثال‏های عددی متفاوتی نیز مورد بررسی قرار گرفته‏اند.