چکیده: یکی از مسائلی که توسط الگوریتم های کوانتومی با سرعت بیشتری نسبت به الگوریتم های کلاسیک حل می شود، مربوط به مسالە ی جستجو است. الگوریتم جستجوی کوانتومی که اصول اولیە ی آن توسط گراور مطرح شد، به عنوان یکی از بهترین روش های جستجوی در کامپیوترهای O(N) کوانتومی قادر است که با سرعت قابل توجهی محاسبات را از مرتبە ی های بزرگ N در کامپیوترهای کوانتومی کاهش دهد که برای O( p N) کلاسیک به مرتبە ی کاهشقابل ملاحظه ای دارد. با این وجود برای مسایل فیزیکی به راحتی نمی توان از آن بهره برد زیرا در آن اطلاعاتی در مورد ساختار درونی ذرات داده نشده است. مکانیک کوانتومی در طول سالیان متمادی به بوته آزمون های سختی نهاده شده و پیش بینی های نظری آن برای سیستم های مختلف با نتایج اندازە گیری های بسیار دقیق مقایسه شده است. ولی، در حقیقت این آزمون ها را باید آزمون های دقت و صحت معادله هامیلتونی (که سیستم فیزیکی را توصیف می کند) به حساب آورد، نه آزمون های خود مکانیک کوانتومی. معادلە ی شرودینگر، یک معادلە ی خطی است و اساسی ترین معادلە ی مکانیک کوانتومی می باشد. اما این سوال مطرح استکه وجود جنبە هایغیر خطی در مکانیک کوانتومی می تواند به پیامدهای عمیقی در فیزیک نظری منجر شود یا خیر؟! O((N k ) در حالت خطی، راه حل بهینه همان الگوریتم گراور است که در زمانی از مرتبە ی ( ۴۱ N حالت های پایە ی علامت گذاری شده را در میان k اجرا می شود که بطور خلاصه، ما یکی از حالت پایه متعارف جستجو می کنیم. اما باید بیان داشت، انواع غیرخطی مکانیک کوانتومی می توانند مسائلی را حل کنند که در نظریه کوانتومی استاندارد غیرممکن است، مانند تشخیصکامل حالت های غیر متعامد. ما در این پایان نامه به بررسی اثر عوامل غیر خطی مکانیک کوانتومی بر الگوریتم جستجو می پردازیم.