چکیده: در بخش اول پایان نامه، از طریق تبدیلات همدیس متریک یک درجه آزادی اضافی را به نظریه گرانش انیشتین می افزاییم. این کار با معرفی یک متریک فیزیکی تعریف شده بر حسب یک متریک کمکی و یک میدان اسکالر که از طریق مشتق اول ظاهر می شود، انجام می پذیرد. معادلات حرکت به دست آمده، به یک معادله بدون رد که از طریق وردش نسبت به متریک کمکی به دست می آید و یک معادله دیفرانسیل اضافی برای بخش رد، تقسیم می شود. در نتیجه درجه آزادی همدیس حتی در غیاب ماده، پویا (دینامیکی) می شود. نشان می دهیم که این درجه آزادی اضافه می تواند نقش ماده تاریک سرد را تقلید کند [۱]. بعد از این، با بررسی اختلالات کیهان شناسی تا مرتبه دوم برای مدل تک میدان میمتیک، مشاهده می کنیم که حالت پویا برای میدان اسکالر، چه در پیمانه همراه و چه در پیمانه تخت وجود ندارد. سپس در ادامه، برای حل این مشکل، اختلالات کیهان شناسی را برای مدل میمتیک با تابع دلخواه مشتق مراتب بالاتر مطالعه می کنیم. با محاسبه کنش مرتبه دوم، نشان می دهیم که یک سری مشکلات جدیدی به وجود خواهند آمد مثلا جمله جنبشی و یا جمله گرادیان (پتانسیل) علامت اشتباه دارند که منجر به مشکلاتی نظیر شبح و ناپایداری گرادیان می شود [۲]. در بخش پایانی این پایان نامه، برای حل این قبیل مشکلات، گرانش میمتیک تک میدان را به مدل چند میدانی با فضای میدان خمیده بسط می دهیم. مدل میمتیک چند میدانی شامل یک حد تکین از تبدیل همدیس بین متریک های کمکی و فیزیکی می باشد. در آخر پیامدهای کیهان شناسی این مدل را بررسی کرده و نشان می دهیم که در سطح پس زمینه، چگالی انرژی مدل، نقش ماده تاریک را تقلید می کند و در سطح اختلالات، اختلالات میدان اسکالر عاری از هر گونه ناپایداری شبح و گرادیان می باشد. به بیان دقیق تر، با تجزبه مدهای اختلالی به مولفه های مماسی (بی دررو ) و نرمال (آنتروپی ) بر مسیر فضای میدانی پس زمینه نشان می دهیم که مد اختلالی بی دررو مماس بر مسیر پس زمینه منجمد می شود (مد دینامیکی (پویا) ندارد)، در حالی که مد اختلالی آنتروپی بر مسیر پس زمینه با سرعت صوت واحد منتشر می شود و سالم بودن یا نبودن چنین مدی، مستقیما به امضای متریک فضای میدانی بستگی دارد.به مولفه های مماسی و نرمال (عمود) تجزیه می شوند. اختلال بی دررو مماس بر مسیر پس زمینه منجمد می شود در حالی که حالت آنتروپی عمود بر مسیر پس زمینه با سرعت ثابت منتشر می شود. سالم بودن یا نبودن اختلال آنتروپی مستقیماً به امضای متریک فضای میدانی بستگی دارد [۳].