چکیده: هدف این پایان‌نامه قیمت‌گذاری اختیار خرید مبتنی بر اسناد خزانه‌‌اسلامی بر پایه مدل هیث-جارو-مرتون و با جایگزین‌کردن فرایند لوی به جای فرایند براونی است. به همین منظور از داده‌های سه مورد از اسناد خزانه‌‌اسلامی استفاده شده و قیمت‌گذاری اختیار معاملاتی که دارایی پایه آنها اسناد خزانه است، انجام شده است. برای این قیمت‌گذاری از سه روش تبدیل فوریه سریع، تبدیل فوریه کسری و روش تبدیل کسینوس استفاده شده‌است. برای مقایسه سه روش، اختیار معامله‌ای روی اسناد خزانه‌داری در نظر گرفته شده و روش‌ها برای قیمت‌گذاری اختیار مفروض اعمال شده اند و نتایج به دست آمده با نمودار نمایش داده شده که ناکارامدی روش تبدیل کسینوس در سررسیدهای .کوتاه‌مدت را نشان می‌دهند