چکیده: سیستم معادلات خطی وغیرخطی طیف گسترده ای از کاربردها را در زمینه های مختلف علمی ومهندسی مانند تحقیقات عملیاتی، فیزیک، اقتصاد، مهندسی عمران، برق وعلوم اجتماعی دارد. وقتی متغیرهای درگیرسیستم حقیقی مقدار باشند،حل یک سیستم معادلات غیرخطی با استفاده از روشهای مختلف بررسی شده است. متغیرها یا داده ها برای محاسبه آسان و سادگی به عنوان اعداد واضح در نظرگرفته می شود. با این حال بدست آوردن متغیرها به عنوان اعداد واضح در مشکلات زندگی واقعا امکان پذیر نیست. بسیاری ازمتغیر ها توسط برخی آزمایشها یا برخی عدم اطمینان تجربی مرتبط با رویه های آزمایشی یافته می شوند. به عنوان مثال با اندازه گیری طول یک سیم توسط خط کش، نمی توانیم یک عدد واضح بدست آوریم به طور خاص موارد اندازه گیری شده به زاویه دید حاکم و شخصی که آن را اندازه می گیرد بستگی دارد. بنابراین متغیرها باید هنگام حل معادلات حاکم به صورت بازه ای در نظر گرفته شوند. محاسبات بازه ای یک روش برای تعیین مرزهای خطا در محاسبات ریاضی ودر نتیجه توسعه روش های عددی است که نتایج قابل اطمینان ارایه می دهد. محاسبات بازه ای برای مطالعه تجزیه و تحلیل عدم اطمینان استفاده می شود. همچنین در زمینه مدل سازی ریاضی و ریاضیات صنعتی، تجزیه وتحلیل عددی پردازش داده ها، سیستم های هوشمند، کنترل و بهینه سازی کاربرد دارد. با توجه به تلاش های محققان مختلف برای حل بازه ای سیستم غیر خطی معادلات، اطلاعات مهم زیادی درادبیات موجود مورد توجه قرار نگرفته است. همچنین برخی از روش ها از نظر محاسباتی کار آمد نیستند. هدف پایان نامه توسعه برخی روش ها برای حل بازه ای سیستم معادلات خطی و غیر خطی است.