چکیده: گراف بازه‌ای‏، رده مهمی‌ از گراف‌های اشتراکی و گراف‌های ‏تام‌اند. این نوع گراف‌ها کاربردهای زیادی در موقعیت‌های مختلفی از زندگی واقعی دارند. در فصل اول بعضی از تعاریف و نمادها یادآوری می‌شوند. در فصل دو‏، چند ویژگی موروثی و مشخصه‌های مطرح شده از گیلمور-هافمن و فولکرسون-گراس و لکرکرکر-بولند با شرایط لازم و کافی برای تشخیص گراف بازه‌ای مطرح می‌شود. ‏در‎ فصل سوم ساختار داده‌ای‏ درخت بازه‌ای‏، از گراف بازه‌ای معرفی می‌شود. همچنین با استفاده از ویژگی‌های آن‎‏ مسائلی از گراف بازه‌ای نظیر درخت ۳-فراگیر و محاسبه فاصله بین دو راس از گراف بازه‌ای و محاسبه قطر و مرکز گراف بازه‌ای بیان می‌شود. الگوریتمی برای آن‌ها از مرتبه ‎O(n)‎‏ پیشنهاد می‌شود. در فصل چهارم با مروری از مجموعه‌های فازی‏، گراف اشتراکی فازی از خانواده مجموعه‌های فازی معرفی و مشخصه‌های گراف بازه‌ای از گیلمور-هافمن و مشخصه فولکرسون-گراس بررسی می‌شود. در فصل پنجم مساله ماکزیمم وزن ‏مجموعه مستقل برای گراف بازه‌ای با وزن عدد بازه‌ای مطرح شده و یک الگوریتم از مرتبه O(n‎) برای حل آن ارائه می‌شود.