چکیده: نمودار ورونوی ساختاری جالب توجه در هندسه محاسباتی است که کاربردهای زیادی در سایر علوم نیز دارد. این نمودار روشی برای تقسیم صفحه به تعدادی ناحیه است به طوری که این نواحی دارای شرایط خاصی هستند و محدودیت هایی را برآورده می کنند. در این پایان نامه پس از معرفی نمودار ورونوی پیچیدگی این نمودار روی گراف ها را توصیف می کنیم و سپس روش های یافتن گراف نمودار ورونوی روی درخت ها و گراف ها را بیان می کنیم. برخی از کاربردهای نمودار ورونوی نیز در این پایان نامه ذکر شده است.