چکیده: امروزه نه تنها مفاهیم تعامد و زاویه در تحقیقیات هندسی نقش بسیار مهمی ایفا می کنند، بلکه این مفاهیم در پژوهش های آنالیزی نیز مهم هستند. بنابراین انواع مختلفی از تعامد و زوایا در فضاهای خطی نرم دار تعریف شده اند. در این پایان نامه ابتدا مفاهیم تعامد و زاویه را به فضاهای خطی نرم دار تعمیم می دهیم و با انواع مختلفی از تعامدها و زوایای تعمیم یافته آشنا می شویم.سپس از این تعامدها و زوایا در بحث مشخصه سازی فضاهای ضرب داخلی و مفهوم بهترین تقریب استفاده می کنیم. در ادامه سعی داریم تا با کمک تعامد بیرخوف و مفهوم بهترین تقریب زوایای جهت دار را تعریف کنیم و همچنین با کمک نوعی تصویر در صفحه ی مینکوفسکی زاویه ای را تعریف می کنیم که با تعامد بیرخوف رابطه دارد. در فصل اول قضایا و مفاهیم اولیه را بیان می کنیم . در فصل دوم مفهوم تعامد را از فضاهای ضرب داخلی به فضاهای خطی نرم دار تعمیم داده و با برخی از تعامدهای تعمیم یافته آشنا می شویم. سپس در مورد یکی از مهمترین تعامدها یعنی تعامد بیرخوف به طورمفصل بحث می کنیم و در انتهای این فصل به مشخصه سازی فضاهای ضرب داخلی به کمک تعامدها بالاخص تعامد بیرخوف می پردازیم. در فصل سوم با زوایای تعمیم یافته در فضاهای خطی نرم دار آشنا می شویم و برخی از این زوایا از جمله زوایای ویلسن و g-زاویه را معرفی می کنیم و سپس به کمک این به مشخصه سازی فضاهای ضرب داخلی می پردازیم. در فصل چهارم مفهوم تعامد و زاویه را در فضاهای شبه ضرب داخلی معرفی می کنیم و در انتهای فصل با یکی از کاربردهای g-تعامد در بحث بهترین تقریب آشنا می شویم. در فصل پنجم به کمک تعامد بیرخوف و بحث بهترین تقریب ، زوایای جهت دار را تعریف می کنیم. در فصل ششم با استفاده از نوعیتصویر در صفحه ی مینکوفسکی ، q-زاویه را تعریف می کنیم که این زاویه با تعامد بیرخوف رابطه دارد.