چکیده: در این پایان
نامه، روشی جدید جهت کنترل بهینه زمانی و پایداری سیستم
های خطی دوبعدی گسسته زمانی مدل راسر با تاخیر زمانی در متغیر حالت ارایه شده است. این روش در دو مرحله صورت م
ی پذیرد. در مرحله اول سیستم تاخیری با تعریف بردار افزوده به سیستم دوبعدی راسر بدون تاخیر زمانی تبدیل م
ی شود. سپس، با استفاده از تبدیلات تشابهی مقدماتی، سیستم به
دست آمده به
فرم همدم برداری تبدیل شده، ماتریس پس
خورد حالت F که همه مقادیرویژه سیستم حلقه بسته را به صفر م
ی برد محاسبه م
ی کنیم. در مرحله دوم، با توجه به اینکه برای پایداری سیستم
های گسسته لازم است تمام مقادیر ویژه آن داخل دایره واحد قرار گیرد، مساله تخصیص مقادیر ویژه جزیی را برای سیستم
های خطی دوبعدی گسسته زمانی تاخیری به
کار م
ی بریم و آن دسته از مقادیر ویژه ماتریس حلقه باز را که در ناحیه پایداری قرار ندارند با مقادیر ویژه دلخواه جایگزین م
ی کنیم تا سیستم پایدار شود. برای حل مساله، با استفاده از تجزیه شور جزیی ، َA (آ بار) ماتریس را که بزرگ بوده به ماتریس
های کوچ
کتری تجزیه م
ی کنیم. سپس با به
کارگیری روش تبدیلات تشابهی در سیستم
های کنترل خطی، طیف موردنظر را به سیستم اختصاص م
ی دهیم. بدین ترتیب سیستم پایدار م
ی شود. با توجه به اینکه ماتریس حلقه باز Aَ سیستم دوبعدی توصیف شده بزرگ بوده و با حل مساله تخصیص مقادیر ویژه جزیی آن را به ماتریس
های کوچکتری تجزیه م
ی کنیم و سپس تخصیص تنها برای ماتریس با بعد کوچک صورت م
ی پذیرد، مزیت روش ارایه شده نسبت به روش تبدیلات تشابهی به محاسبات کمتری نیاز دارد.