چکیده: در این پایان نامه پایداری همزمان مجموعه ای از سیستم های خطی با پس خورد حالت و پایداری سیستم های خطی با پس خورد خروجی مورد بررسی قرار می گیرد. سپس با ترکیب این دو روش و استفاده از نرم افزارهای Lingo و Matlab روش جدیدی برای محاسبه ماتریس پس خورد خروجی سیستم های خطی ارائه می شود. با بهره گیری از بردار افزوده روشی جدید برای محاسبه پس خورد حالت برای مجموعه ای از سیستم های با تاخیر زمانی بیان می شود. در پایان با تعمیم روش پس خورد حالت=مشتق برای سیستم های توسیع یافته، روش جدید برای محاسبه ماتریس پس خورد حالت همزمان برای مجموعه ای از سیستم های توسیع یافته ارائه می شود. برای پایداری تمامی سیستم ها در این پایان نامه لازم است که مقادیر ویژه ی همه سیستم های حلقه - بسته در منطقه ای از پیش تعیین شده در سمت چپ صفحه ای مختلط قرار گیرد. در اینجا هدف، حل معادلات سیستم های خطی و غیر خطی با استفاده از برنامه ریزی غیر خطی است.