چکیده: یک تصویرسازی لرزه‌ای مناسب منوط به داشتن داده‌های با کیفیت بالا است. حضور نوفه‌ها در لرزه‌نگاری امری اجتناب ناپذیر است. لذا نشان دادن تصویری صحیح و نزدیک به واقعیت جهت تفسیر ساختاری و چینه‌ای نیازمند تضعیف این نوفه‌ها می‌باشد. نوفه‌های موجود در داده‌های لرزه‌نگاری انواع مختلفی دارد که به دو دسته کلی همدوس و ناهمدوس تقسیم می‌شوند. نوفه تصادفی یکی از رایج‌ترین نوع نوفه در داده‌های لرزه‌نگاری می‌باشد که در طول تمام زمان‌ها و فرکانس‌ها بر سیگنال لرزه‌ای تاثیر می‌گذارد. هدف اصلی در این پایان‌نامه تضعیف این دسته از نوفه‌های داده‌های لرزه‌ای می‌باشد. در این پایان‌نامه از روش جدیدی در حوزه روش‌های پردازش تصویر برای تضعیف نوفه تصادفی در داده‌های لرزه‌ای استفاده شده است. این روش بر مبنای هموارسازی با استفاده از معادلات مشتقات جزئی انتشار است. اصول کار این روش به این صورت است که شدت روشنایی در هر پیکسل تصویر را معادل تمرکز جرم یا گرما در معادله انتشار در نظر می‌گیرد و با شبیه سازی فرآیند انتشار نوفه تصادفی که به صورت نوسانات تصادفی در تصویر ظهور می‌یابند، طی فرآیند انتشار هموارسازی می‌شود. در نوع خطی فیلتر انتشار قابلیت حفظ لبه وجود ندارد، اما در نوع غیرخطی و ناهمسانگرد آن با استفاده از ویژگی تانسورهای گرادیان فیلتر جهت‌یافته‌ای طراحی می‌شود که با انجام هموارسازی در جهت ساختارهای موجود در تصویر از آسیب دیدن به جزئیات و محوشدگی تصویر جلوگیری می‌کند. این روش به با توجه به بافت تصاویر لرزه‌ای انتظار می‌رود در بهبود کیفیت داده‌های لرزه‌ای موفق عمل کند. روش مذکور بر روی داده‌های مصنوعی و واقعی لرزه‌ای اعمال گردید و نتایج آن مورد بررسی قرارگرفت. نتایج به‌دست آمده حاکی از آن است که فیلتر انتشار غیرخطی ناهمسانگرد نسبت به فیلتر خطی انتشار و غیرخطی همسانگرد مدل اسکالری پرونا و مالیک عملکرد مناسب‌تری در بهبود کیفیت داده‌های لرزه‌ای دارد. به منظور بررسی بیشتر، نتایج فیلتر انتشار، با نتایج دو فیلتر واهمامیخت فرکانس – مکان و میانه مقایسه گردید. نتایج به‌دست آمده نشان داد که روش فیلتر انتشار ناهمسانگرد غیرخطی عملکرد مناسب‌تری در بهبود نسبت سیگنال به نوفه و در عین حال حفظ جزئیات و سیگنال در داده‌های لرزه‌ای دارد.