چکیده: تحقیقات در زمینه های مختلف مهندسی نشان داده اند که از دینامیک های مرتبه کسری می توان برای مدل-سازی و کنترل دقیق تر پدیده های فیزیکی بهره برد. ازسویی طراحی کنترل کننده مناسب با درنظر گرفتن عدم قطعیت در مدل و اشباع عملگرها از جمله موضوعات مورد علاقه محققین می باشد. در این رساله، تحلیل پایداری مقاوم سیستم های خنثی مرتبه کسری همسان نامعین با ویژگی های متفاوت شامل تاخیر زمانی در حضور اشباع ورودی ارائه می شود. برای تحلیل پایداری مجانبی (مقاوم) این سیستم از روش مستقیم لیاپانوف استفاده می شود. شرایط برای پایداری مقاوم در قالب نامساوی های ماتریسی خطی بیان و با استفاده از نتایج حاصل، کنترل کننده پسخورد حالت مناسب طراحی می شود. همچنین به منظور گسترش ناحیه جذب، بهره کنترل کننده با استفاده از الگوریتم خطی سازی تکمیلی مخروطی تعیین می شود. برای بیان اثر بخشی نتایج، شبیه سازی ها همراه با مثال های عملی ارائه می شوند که نشان دهنده عملکرد مناسب کنترل کننده طراحی شده می باشد.