چکیده: در این پایان نامه ارتعاشات غیرخطّی تیر متغیّر تابعی ویسکوالاستیک تحت بار متحرّک مورد بررسی قرار گرفته است. نخست معادلات حاکم بر رفتار ارتعاشات خطّی تیر ساخته شده از موادّ متغیّر تابعی بر اساس تئوری تیر اولر-برنولی و مدل ویسکوالاستیک کلوین-ویت و با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده است. سپس ترم های مربوط به فرکانس طبیعی و فاکتور استهلاک تیر با تکیه گاه های ساده با استفاده از روش جداسازی متغیّرها و روش نیمه تحلیلی گلرکین به دست آمده اند که با مقایسه با مراجع پیشین مطابقت بسیار خوبی دارند. سپس جواب عمومی و خصوصی ناشی از ارتعاشات آزاد و ارتعاشات اجباری ناشی از بار متحرّک استخراج شده و همچنین معادله ی ارتعاش آزاد پس از گذشتن بار از روی تیر به دست آمده است. تأثیر پارامترهای متغیّر تابعی بر روی فرکانس طبیعی اوّل بدون استهلاک و فاکتور استهلاک اوّل مورد بررسی قرار گرفته است. در بخش بعدی معادله ی حرکت ارتعاشات غیرخطّی تیر با فرض کرنش ون-کارمن و تئوری تیر اولر-برنولی و با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده است. ارتعاشات آزاد غیرخطّی نیز با استفاده از روش مقیاس های چندگانه مورد تحلیل قرار گرفته است و فرکانس طبیعی غیرخطّی و پاسخ تیر استخراج گردیده است که به عنوان نمونه، تغییرات دامنه ی ارتعاشات مود اوّل و پاسخ تیر بر حسب زمان رسم شده است. در فصل آخر برای ارتعاشات اجباری غیرخطّی تیر، رزونانس اوّلیه و حلّ حالت دائم با استفاده از روش مقیاس های چندگانه مورد تحلیل قرار گرفته و تأثیر دامنه ی نیروی تحریک و پارامترهای متغیّر تابعی بر روی منحنی پاسخ فرکانسی مورد بررسی قرار گرفته است.